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Wann kann ich nach dem Ermitteln der Randextrema sagen, ob keins vorhanden ist?
wenn ich bei dem einsetzten z.B. beide male 0 raus bekomme, ist dann keins vorhanden?
wenn ich z.B einmal 230 und einmal 90 rausbekomme, was sagt mir das dann? und wenn ich z.B einmal 0 und einmal 50 rausbekomme, was kann ichd araus interpretieren?
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wie berechnet man den definitionsbereich?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:00 Sa 26.09.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Für die Einschränkung im Definitionsbereich gibt es im Prinzip nur drei Dinge zu beachten.
1) Ein Nenner darf nicht Null werden.
2) der Term unter einer Wurzel darf nicht negativ werden.
3) der Logarithmus darf ebenfalls nicht Null oder negativ werden
Bei einer Funktion der Form [mm] f(x)=\bruch{\wurzel{w(x)}}{n(x)} [/mm]
gilt also: [mm] w(x)\ge0 [/mm] und [mm] n(x)\ne0
[/mm]
Hast du eine Funktion der Form [mm] f(x)=\log_{\Box}(l(x)) [/mm] muss l(x)>0 sein.
Marius
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:46 Sa 26.09.2009 | | Autor: | abakus |
> Wann kann ich nach dem Ermitteln der Randextrema sagen, ob
> keins vorhanden ist?
> wenn ich bei dem einsetzten z.B. beide male 0 raus
> bekomme, ist dann keins vorhanden?
> wenn ich z.B einmal 230 und einmal 90 rausbekomme, was
> sagt mir das dann? und wenn ich z.B einmal 0 und einmal 50
> rausbekomme, was kann ichd araus interpretieren?
Hallo,
es kommt darauf an, wie die Werte an den Rändern im Vergleich zu den Werten dazwischen sind.
Wenn die Randwerte beide 0 sind und alle Werte dazwischen positiv, dann sind die Randwerte das Minimum.
Wenn die Randwerte beide 0 sind und alle Werte dazwischen negativ, dann sind die Randwerte das Maximum.
Wenn die Randwerte beide 0 sind und dazwischen sowohl positive und negative Werte sind, ist das Maximum einer der positiven und das Minimum einer der negativen Werte.
Du musst dir also alle lokalen Extremwerte des betrachteten Intervalls UND die Randwerte hernehmen. Unter all diesen Werten suchst du den größten und den kleinsten heraus.
Nur so findest du das globale Maximum und das globale Minimum.
Gruß Abakus
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