Rang einer Matrix < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:23 Fr 11.11.2005 | | Autor: | Tomas |
Hallo Leute !
Ich versuche nun schon seit 2 Tagen herrauszufinden, wie man den Rang einer Matrix errechnet. Alle Erklärungen im Internet waren zu undeutlich.
Es ist auch immer der Begriff linear unabhängig in Bezug zu den Vektoren gefallen. Was soll ich mir darunter vorstellen?
Und wozu brauche ich den Rang einer Matrix ?
Wäre echt nett, wenn ihr mir das erklären könntet. Dann könnte ich Kapitel Algebra meines Skriptes abschließen :)
Danke sehr....
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> Hallo Leute !
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> Ich versuche nun schon seit 2 Tagen herrauszufinden, wie
> man den Rang einer Matrix errechnet.
Hallo,
der Rang der Matrix ist die (maximale) Anzahl linear unabhängiger Spalten (oder Zeilen, ganz nach Belieben) einer Matrix.
Die konkrete Berechnung macht man meist durch möglichst geschickte Zeilenumformungen, mit dem Ziel, die Matrix auf Zeilenstufenform zu bringen.
>Alle Erklärungen im
> Internet waren zu undeutlich.
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> Es ist auch immer der Begriff linear unabhängig in Bezug zu
> den Vektoren gefallen. Was soll ich mir darunter
> vorstellen?
[mm] \vec{a}, \vec{b}, \vec{c} [/mm] sind linear unabhängig, wenn man nicht einen von ihnen als Linearkombination der beiden anderen schreiben kann. Für mehrere Vektoren entsprechend.
> Und wozu brauche ich den Rang einer Matrix ?
Dem Rang einer Matrix kannst Du Informationen über die Anzahl der Lösungen des zugehörigen linearen Gleichungssystems entnehmen.
Gruß v. Angela
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