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Forum "Lineare Algebra - Matrizen" - Rang einer Matrix
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Rang einer Matrix: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:36 Fr 05.06.2009
Autor: Owen

Aufgabe
Gegeben sei die Matrix [mm] A=\pmat{ -2 & 0 & 1 & -5 & -21 \\ 0 & 1 & -1 & -1 & -2 \\ 3 & 0 & -1 & 7 & 31 \\ -2 & 0 & 2 & -5 & -19} [/mm]
Berechnen Sie den Rang dieser Matrix.

Hallo Leute, ich habe versucht eine Dreiecksgestalt dieser Matrix zu bilden. Bin zum folgenden Ergebnis gekommen
[mm] A=\pmat{ 1 & 0 & 1 & -5 & -21 \\ 0 & -2 & -1 & -1 & -2 \\ 0 & 0 & -5 & 11 & 56 \\ 0 & 0 & 0 & 13 & 83}. [/mm] Man kann hierbei scheinbar keine Dreiecksgestalt enwickeln. Wie soll man hier dann den Rang bestimmen?

        
Bezug
Rang einer Matrix: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 06:32 Fr 05.06.2009
Autor: angela.h.b.

Hallo,

Deine Umformung habe ich nicht kontrolliert. Sofern sie richtig ist, ist der Rang der Matrix =4, denn die ZSF hat 4 Nichtnullzeilen.

Gruß v. Angela

Bezug
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