Rang einer Matrix < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo, ich habe mal eine Frage zur Bestimmung des Rangs einer Matrix.
Ich habe folgende Aufgabe:
[mm] \pmat{ 7 & 9 & 5& 5 & 2 \\ 14 & 18 & 10 & 12 & 8 \\ -21 & -31 & -11 & -23 & -6 \\ -14 & -16 & -12 & -4 & 0 }
[/mm]
zur Rangbestimmung nehme ich ja nun das Gauß Jordan verfahren und komme bis zur Matrix
[mm] \pmat{ 7 & 9 & 5& 5 & 2 \\ 0 & 2 & -2 & 6 & 4 \\ 0 & 0 & 0 & 2 & 4 \\ 0 & 0 & 0 & 4 & 8 }
[/mm]
Addiere ich nun die dritte Zeile (-2)mal mit der vier so komme ich ja in der vierten Zeile auf 0 0 0 0 0 und somit sollte der Rang dann ja drei sein. Stimmt dieses oder habe ich im letzen Schritt einen Fehler gemacht? Ich frage, da mir ein Freund eben mitgeteilt hat, dass der Rang zwei betragen soll. Er kann mir allerdings nicht die Vorgehensweise erklären...
Vielen Dank schon im Voraus!
Gruß
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Hallo,
mein Ergebnis ist so wie Deins.
Gruß v. Angela
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