Rational machen Wurzelbruch < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Rational machen des Nenners |
Bitte um Hilfe sitz da vor einem Problem das ich so nicht lösen kann
Aufgabe:
[mm] \bruch{7 \wurzel{5}+5\wurzel{7}}{\wurzel{7}+\wurzel{5}} [/mm] =
[mm] \bruch{7 \wurzel{5}(\wurzel{7}-\wurzel{5})+5\wurzel{7}(\wurzel{7}-\wurzel{5})}{(\wurzel{7}+\wurzel{5})({\wurzel{7}-\wurzel{5}})}
[/mm]
= [mm] \bruch{7 \wurzel{35}-14}{7- \wurzel{35}}
[/mm]
wenn das soweit richtig ist, dann liegt hier das Problem. 7 - [mm] \wurzel{35} [/mm] kann ich das mit 7 [mm] \wurzel{35} [/mm] kürzen? oder gar 14 mit 7? Bitte um vollen Lösungsweg danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:44 Sa 20.05.2006 | | Autor: | DesterX |
hallo frankzander!
> Aufgabe:
> [mm]\bruch{7 \wurzel{5}+5\wurzel{7}}{\wurzel{7}+\wurzel{5}}[/mm] =
>
>
> [mm]\bruch{7 \wurzel{5}(\wurzel{7}-\wurzel{5})+5\wurzel{7}(\wurzel{7}-\wurzel{5})}{(\wurzel{7}+\wurzel{5})({\wurzel{7}-\wurzel{5}})}[/mm]
>
> = [mm]\bruch{7 \wurzel{35}-14}{7- \wurzel{35}}[/mm]
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
die idee ansich ist die richtige, mit der 3. binomische formeln den nenner rational zu machen - jedoch gilt: [mm] (\wurzel{7}+\wurzel{5})*( \wurzel{7}-\wurzel{5}) [/mm] = 7-5 = 2,
denn es gilt ja: [mm] (a+b)*(a-b)=a^2-b^2
[/mm]
gruß,
dester
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und oben stimmt der term?
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ok nach Nachberechnung stehe ich nun vor folgender Situation:
[mm] \bruch{3 \wurzel{35}}{2}
[/mm]
da kann ich nix mehr machen oder?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:50 Sa 20.05.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Frank!
"Einigen" wir uns auf [mm] $\bruch{\red{2}*\wurzel{35}}{2}$ [/mm] ? 
Dann ist auch Ende mit Umformungen / Zusammenfassungen, wenn Du noch durch [mm] $\blue{2}$ [/mm] kürzt zu [mm] $\blue{\wurzel{35}}$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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ok alles klar
[mm] \bruch{2 \wurzel{35}}{2}
[/mm]
danke
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Ne oder?
die Lösung lautet:
[mm] \bruch{7 \wurzel{35}-10}{2}
[/mm]
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:54 Sa 20.05.2006 | | Autor: | DesterX |
nein, was loddar schreibt, passt ..
vielleicht die 2 noch kürzen ... dann bekommst du [mm] \wurzel{35} [/mm] als endergebnis
gruß dester
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