Rationale Zahl, Positionsbruch < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:08 Mi 23.04.2008 | | Autor: | Denise86 |
| Aufgabe | Ich habe folgende Definition für den Positionsbruch gefunden:
Ein Positionsbruch ist eine rationale zahl [mm] \beta [/mm] der Form
[mm] \beta=\summe_{i=-m}^{n-1}b_{i}*g^{i}=b_{-m}*g^{-m}+b_{-m+1}*g^{-m+1}+...+b_{n-1}*g^{n-1},
[/mm]
wobei die Koeffizienten [mm] b_{i} [/mm] aus [mm] M_{g}={0,1,2,...g-1} [/mm] sind. Insbesondere spricht man im Falle g=10 von einem Dezimalbruch. Wir lassen noch auch [mm] b_{n-1}=0 [/mm] zu und schreieben [mm] \beta [/mm] in der Kurzform
[mm] \beta=b_{n-1}b_{n-2}...b_{0},b_{-1}...b_{-m}.
[/mm]
Man sagt, dass [mm] \beta [/mm] eine Zahl mit n Stellen vor dem Komma und m Stellen hinter dem Komma ist. |
Kann mir bitte jemand diese Definition mit eigenen Worten wiedergeben, ich verstehe sie nicht. Ich weiß gar nicht wieso ein Bruch als Summe von [mm] b_{i}*g^{i}, [/mm] wobei i die Zahlen von m bis n-1 durchläuft. Irgendwie habe ich keine richtige Vorstellung davon. kann mir bitte jemand helfen, ich muss zu dem thema ein vortrag halten und verstehe nicht mal die Definition. Würde mich über eure Antwort sehr freuen!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:15 Do 24.04.2008 | | Autor: | felixf |
Hallo Denise
> Ein Positionsbruch ist eine rationale zahl [mm]\beta[/mm] der Form
>
> [mm]\beta=\summe_{i=-m}^{n-1}b_{i}*g^{i}=b_{-m}*g^{-m}+b_{-m+1}*g^{-m+1}+...+b_{n-1}*g^{n-1},[/mm]
> wobei die Koeffizienten [mm]b_{i}[/mm] aus [mm]M_{g}={0,1,2,...g-1}[/mm]
> sind.
Nimm doch mal $g = 10$, $n = 3$, $m = 2$ [mm] $b_2 [/mm] = 1$, [mm] $b_1 [/mm] = 2$, [mm] $b_0 [/mm] = 2$, [mm] $b_{-1} [/mm] = 3$, [mm] $b_{-2} [/mm] = 4$. Was ist dann [mm] $\beta$? [/mm] (Wenn es dir so nicht einfaellt, rechne es bitte aus!)
LG Felix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:32 Sa 03.05.2008 | | Autor: | Denise86 |
So einfach ist es :)! Danke sehr für deine Hilfe! Ich habe komplizierter gedacht als es ist! Vielen dank noch ein mal!
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