Raum beschränkter Funktionen < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:07 So 01.05.2011 | | Autor: | Igor1 |
Hallo,
sei (E,||.||) normierter Raum.
Z.z: B(X,E) ist ein Vektorraum.
Ich überlege gerade, von welcher Menge Y ist B(X,E) eine Teilmenge (also [mm] B(X,E)\subset [/mm] Y) , dass Y ein Vektorraum ist.
Dann könnte man nachweisen, dass B(X,E) ein Untervektorraum von Y ist.
Ich kenne den Raum aller Funktionen F ={ f:X [mm] \to \IK [/mm] | [mm] \IK [/mm] Körper}, der ein Vektorraum ist. Das Problem ist , dass nicht jeder normierter Raum ein Körper ist. Also eine Funktion g [mm] \in [/mm] B(X,E) ist nicht automatisch in F , oder?
Kennt ihr einen Vektorraum Y so, dass B(X,E) [mm] \subset [/mm] Y?
Gruss
Igor
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:35 So 01.05.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ist das die wörtliche Aufgabe? wie ist denn B(X,E) definiert?
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:26 So 01.05.2011 | | Autor: | Igor1 |
Hallo,
die Aufgabenstellung ist nicht wörtlich wiedergegeben. (Man soll zeigen , dass B(X,E) ein Vektorraum ist.)
B(X,E):={f:X [mm] \to [/mm] E, f beschränkt}
X ist eine nichtleere beliebige Menge und E ein normierter Raum.
Gruss
Igor
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:34 So 01.05.2011 | | Autor: | Igor1 |
Hallo,
meine letzte Frage ist als beantwortet markiert, obwohl ich ausser 'Mitteilung' keine Antwort erhalten habe.
Woran liegt das ?
Gruss
Igor
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:20 Di 03.05.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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