Raumdiagonalen im Würfel < Skalarprodukte < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | Gegeben ist ein Würfel. Beweisen Sie, dass seine Raumdiagonalen senkrecht stehen! |
Hallo, ich habe zu der Aufgabe leider keinen wirklichen Ansatz gefunden(vielleicht mithilfe von d=a x Wurzel von 3=2R). Es wäre toll, wenn mir jemand helfen könnte, dankeschön.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:37 Do 17.09.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Piacynthia!
Nimm doch o.B.d.A. an, dass eine der Würfelecken im Koordinatenursprung liegt.
Wo liegen dann die anderen Würfelecken, wenn man von der Kantenlänge $a_$ ausgeht?
Mit diesen Punktkoordinaten kannst Du dann die Vektoren der Raumdiagonalen aufstellen. Von diesen Vektoren sollte das entsprechende  Skalarprodukt den Wert 0 ergeben.
Gruß
Loddar
|
|
|
|
