Raumschiff und Satellit < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:30 So 19.02.2006 | | Autor: | Gwin |
| Aufgabe | Ein Raumschiff der Masse [mm] m_{R} [/mm] bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit [mm] \vec{v_{R}} [/mm] entlang der Bahnkurve
[mm] \vec{x_{R}}=\vec{x_{0}}+\vec{v_{R}}*t [/mm]
[mm] (\vec{x_{0}}: [/mm] Ort des Raumschiffes zur Zeit t = 0). Zur Zeit [mm] t_{1}>0 [/mm] stößt es einen Satelliten der Masse [mm] m_{s} [/mm] aus, der sich mit der Geschwindigkeit [mm] \vec{v_{s}} [/mm] bewegt.
a. Wie lautet die Bahnkurve des Satelliten in Abhängigkeit der gegebenen Größen
[mm] \vec{x_{0}},\vec{v_{R}},\vec{v_{s}},t_{1} [/mm] und der Zeit t > [mm] t_{1}? [/mm] |
hallo zusammen...
diese aufgabe habe ich von einem übungszettel...
es gibt zu jeder aufgabe immer eine ausführliche lösung... doch hier bringt mich der lösungsweg auch nicht weiter...
Lösung lautet:
Zum Zeitpunkt [mm] t_{1} [/mm] ist das Raumschiff bei
[mm] \vec{x_{R}}(t_{1}) [/mm] = [mm] \vec{x_{R_{1}}}=\vec{x_{o}}+\vec{v_{R}}*t_{1}, [/mm] also ist die Bahnkurve des Sateliten:
[mm] \vec{x_{s}}(t)=\vec{x_{R1}}+v_{s}(t-t_{1})=\vec{x_{0}}+\vec{v_{R}}*t_{1}+\vec{v_{s}}(t-t_{1})
[/mm]
hier habe ich so meine probleme...
wieso wird hier [mm] t-t_{1} [/mm] gerechnet
habe habe es folgendermaßen gemach:
[mm] \vec{x_{s}}(t)=\integral_{t}^{t_{1}}{v(t') dt'}
[/mm]
[mm] =x_{0}+v(t_{1}-t) [/mm] mit [mm] x_{0} [/mm] = [mm] \vec{x}_{R1}
[/mm]
--> [mm] \vec{x_{0}}+\vec{v_{R}}*t_{1}+\vec{v_{s}}(t_{1}-t)
[/mm]
wo ist denn hier mein denkfehler drinn ? es unterscheidet sich ja nur in dem teil [mm] \vec{v_{s}}(t_{1}-t)?
[/mm]
mfg Gwin
|
|
| |
|
Dein Integral hat vertauschte Grenzen - das ergibt dann einen Vorzeichenfehler des Terms.
|
|
|
|
