Raumwinkel bei Halbraum < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:28 Mi 12.10.2011 | | Autor: | Metmann |
| Aufgabe | 2.) Welchen Raumwinkel (in Steradian, sr) bedecken folgende Körper ?
b.) Ein Halbraum. |
Hallo,
Ich komme bei der Aufgabe nicht wirklich weiter. Ich empfinde sie als zu ungenau gestellt.
Ist nicht eine Angabe notwendig, von welchem Punkt aus der Winkel betrachtet werden soll ?
Und wie groß ist denn, wenn man jetzt z.B. den Mittelpunkt der Ebene betrachtet, die den Halbraum vom restlichen Raum trennt, der Raumwinkel ? Ist er 2 [mm] \pi [/mm] wie bei einem Halbkreis oder aber aufgrund der unendlichen Oberfläche auch [mm] \infty [/mm] ?
Ich habe auch ein bisschen meine Probleme mit dem Begriff des Halbraumes. Laut Wikipedia ist ein Halbraum im [mm] \IR³ [/mm] ein Raum, der von einer unendlichen Ebene vom Rest des Raumes abgetrennt wird...aber über die Beschaffenheit des Raumes weiß man dadurch ja auch nichts, und, wenn die Lösung für den Winkel nicht [mm] \infty [/mm] ist, verstehe ich nicht, wie man den Raumwinkel dort bestimmen soll.
Danke schon einmal im Vorraus für die Antworten.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Metmann, ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> 2.) Welchen Raumwinkel (in Steradian, sr) bedecken folgende
> Körper ?
Das ist die englische Schreibweise. Im Deutschen heißt die Einheit Steradiant.
> b.) Ein Halbraum.
> Hallo,
>
> Ich komme bei der Aufgabe nicht wirklich weiter. Ich
> empfinde sie als zu ungenau gestellt.
Nein, sie ist vollkommen präzise.
> Ist nicht eine Angabe notwendig, von welchem Punkt aus der
> Winkel betrachtet werden soll ?
Nein.
> Und wie groß ist denn, wenn man jetzt z.B. den Mittelpunkt
> der Ebene betrachtet, die den Halbraum vom restlichen Raum
> trennt, der Raumwinkel ? Ist er 2 [mm]\pi[/mm] wie bei einem
> Halbkreis oder aber aufgrund der unendlichen Oberfläche
> auch [mm]\infty[/mm] ?
Nicht Halbkreis, sondern Halbkugehl. [mm] 2\pi [/mm] ist in der Tat die richtige Lösung. Die unendliche Oberfläche gilt ja nur für den unendlichen Radius. Der Raumwinkel wird aber auf die Einheitskugel normiert.
> Ich habe auch ein bisschen meine Probleme mit dem Begriff
> des Halbraumes. Laut Wikipedia ist ein Halbraum im [mm]\IR³[/mm]
> ein Raum, der von einer unendlichen Ebene vom Rest des
> Raumes abgetrennt wird...aber über die Beschaffenheit des
> Raumes weiß man dadurch ja auch nichts, und, wenn die
> Lösung für den Winkel nicht [mm]\infty[/mm] ist, verstehe ich
> nicht, wie man den Raumwinkel dort bestimmen soll.
Nimm einen Punkt der Ebene, die den Halbraum begrenzt und bestimme von da aus den Raumwinkel.
Grüße
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:02 Mi 12.10.2011 | | Autor: | Metmann |
Recht herzlichen Danke für die rasche Antwort ! =)
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