Real und Imaginärteil < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:24 Mo 02.11.2009 | | Autor: | Pomtom |
| Aufgabe | Man zerlege in Real und Imaginärteil:
z = [mm] (\bruch {2+3i}{3-2i})^4 [/mm] |
Ich bin mir hier nicht genau sicher wie ich mit dem hoch 4 umgehen soll? Kann mir da vielleicht einer bei weiter helfen?
gruß
Tom
PS: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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Hallo Tom,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Berechne doch zunächst den Bruchterm innerhalb der Klammer, indem Du mit dem Komplex-Konjugierten des Nenners erweiterst.
Die Potenz [mm] $(...)^4$ [/mm] kannst Du dann entweder "zu Fuß" mittels ausmultiplizieren berechnen oder etwas vereinfacht mittels  Moivre-Formel.
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:30 Mo 02.11.2009 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo Tom!
> Die Potenz [mm](...)^4[/mm] kannst Du dann entweder "zu Fuß"
> mittels ausmultiplizieren berechnen oder etwas vereinfacht
> mittels Moivre-Formel.
Ha, brauchst Du nicht. Denn bei dem Bruchterm entsteht ein schöner einfacher Ausdruck.
Gruß vom
Roadrunner
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:42 Mo 02.11.2009 | | Autor: | fred97 |
> Man zerlege in Real und Imaginärteil:
> z = [mm](\bruch {2+3i}{3-2i})^4[/mm]
> Ich bin mir hier nicht genau
> sicher wie ich mit dem hoch 4 umgehen soll? Kann mir da
> vielleicht einer bei weiter helfen?
Hier braucht man sich gar nicht so sehr anstrengen. Überzeuge Dich davon, dass
[mm] $\bruch [/mm] {2+3i}{3-2i} = i$
ist.
Edit: nach dem absenden habe ich erst gemerkt, dass Roarunner etwas geschrieben hat, das in diese Richtung geht
FRED
> gruß
> Tom
> PS: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:57 Mo 02.11.2009 | | Autor: | Pomtom |
danke euch beiden!!
habe das nun auch raus das i herauskommt nur wusste halt nicht das ich das mit dem hoch 4 erstmal vernachlässigen kann ;)
Gruß
Tom
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:05 Mo 02.11.2009 | | Autor: | Pomtom |
| Aufgabe | Wieder die gleiche Aufgabenstellung:
[mm] (-1+i)^6 [/mm] |
wie gehe ich nun hier am besten vor?
Wäre sehr nett wenn ihr mir hier auch nochmal helfen könntet :)
Gruß Thomas
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:10 Mo 02.11.2009 | | Autor: | fred97 |
Berechne zuerst [mm] $z_0 [/mm] = [mm] (-1+i)^2$. [/mm] Schau was rauskommt und berechne dann [mm] z_0^3
[/mm]
FRED
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