Rechenregeln von Potenzen < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:36 Mi 07.01.2009 | | Autor: | Lowrey |
| Aufgabe | Beweisen Sie folgende Rechenregeln für Potenzen (a > 0,a [mm] \in [/mm] R, x,y [mm] \in [/mm] R):
(i) [mm] a^{x} a^{y} [/mm] = [mm] a^{x+y},
[/mm]
(ii) [mm] (a^{x})^{y} [/mm] = [mm] a^{xy},
[/mm]
(iii) [mm] a^{x}b^{x} [/mm] = [mm] (ab)^{x}. [/mm] |
Hallo Leute,
ich bin neu und ich hoffe ich habe die Aufgabenstellung so gut wie möglich formuliert.
Ich habe mich mit der ersten i) beschäftigt und bin zu folgender Lösung gekommen:
[mm] a^{x}a^{y} [/mm] = [mm] exp_a(x) [/mm] * [mm] exp_a(y)
[/mm]
= [mm] exp_a(x+y)
[/mm]
= [mm] a^{x+y}
[/mm]
Meine Frage nun: Bin ich richtig an die Aufgabe gegangen oder nicht??? Die zweite Frage die sich stellt ist, wie gehe ich jetzt an die anderen Aufgaben ran?
Ich hoffe ihr könnt mir weiter helfen.
Vielen Dank schonmal
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Lowrey, ![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]")
Bis auf die eigenartige Schreibweise [mm] exp_a, [/mm] die Mathematiker so gar nicht an den Technikern und Informatikern mögen ( ), stimmt das zwar, aber es wirkt schon eigenartig als Beweis. Wenn Du alle Rechenregeln der e-Funktion und die ganze Logarithmenrechnung voraussetzen darfst, sind die Aufgaben nicht wirklich ernstzunehmen.
Was darfst Du denn in Deinem Beweis verwenden? Welche Sätze waren zuletzt in der Vorlesung dran?
Wie sind übrigens a,b,x,y definiert? In [mm] \IN, \IQ, \IR, \IC [/mm] ...?
Grüße,
reverend
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