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| Aufgabe | | f(x) = |x − 1| −|x + 2| |
ich hab wenig erfahrungen mit beträgen wenn ich den limes von solch einer funktion bestimmen soll, würde ich jetzt am liebsten x ausklammern und nullfunktionen bilden... aber kann man da überhaupt ausklammern wie rechnet man allgemein mit den dingen ausser einer fallunterscheidung
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 06:29 Di 19.05.2009 | | Autor: | glie |
> f(x) = |x − 1| −|x + 2|
> ich hab wenig erfahrungen mit beträgen wenn ich den limes
> von solch einer funktion bestimmen soll, würde ich jetzt am
> liebsten x ausklammern und nullfunktionen bilden... aber
> kann man da überhaupt ausklammern wie rechnet man allgemein
> mit den dingen ausser einer fallunterscheidung
Hallo,
du wirst hier nicht umhinkommen, die Beträge aufzulösen.
Aber so schlimm ist das doch gar nicht.
Der Term x-1 wechselt sein Vorzeichen bei x=1, der Term x+2 wechselt sein Vorzeichen bei x=-2.
Wie sieht dann die betragsfreie Darstellung von f(x) aus?
Gruß Glie
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[mm] f(n)=\begin{cases} -x+1+x-2, & \mbox{für } x<-2 \\ -x+1-x+2, & \mbox{für } -21 \end{cases}
[/mm]
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Hallo DrNetwork,
> [mm] $f(\red{x})=\begin{cases} -x+1+x-2, & \mbox{für } x<-2 \\ -x+1-x+2, & \mbox{für } -21 \end{cases}$
[/mm]
Da hast du einige Minusklammern verschustert ...
Für [mm] $x\ge [/mm] 1$ ist $f(x)=(x-1)-(x+2)=x-1-x-2=-3$
Für $x<-2$ ist [mm] $f(x)=-(x-1)-\left[-(x+2)\right]=-x+1+x+2=3$
[/mm]
und für [mm] $-2\le [/mm] x<1$ ist $f(x)=-(x-1)-(x+2)=...$
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:31 Di 19.05.2009 | | Autor: | DrNetwork |
ja das ist mir auch aufgefallen!! dumm :)
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