Rechnen mit Quersummen < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:59 Fr 12.02.2010 | | Autor: | durden88 |
| Aufgabe | Bestimmen Sie alle natürlichen Zahlen n ≥1, für die die Gleichung Q(n −1) = 2⋅Q(n +1)
gilt. Beweisen Sie Ihre Antwort. |
Ich kann mein n ja auch als Dezimal schreiben.Also in dieser Aufgabe muss man 3 Fälle unterscheiden. a= 0 , [mm] 1\le [/mm] a [mm] \le [/mm] 8 und a= 9. Naja wieso macht das das?
Meine Vermutung war, dass wenn ich n=10 habe es nur bis 9 geht wegen - 1 .....
Ich weiss aber absolut nicht weiter und wie ich ran gehen soll :( Kann mir da einer weiterhelfen? Danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:15 Fr 12.02.2010 | | Autor: | statler |
Hi!
> Bestimmen Sie alle natürlichen Zahlen n ≥1, für die die
> Gleichung Q(n −1) = 2⋅Q(n +1)
> gilt. Beweisen Sie Ihre Antwort.
> Ich kann mein n ja auch als Dezimal schreiben.Also in
> dieser Aufgabe muss man 3 Fälle unterscheiden. a= 0 , [mm]1\le[/mm]
> a [mm]\le[/mm] 8 und a= 9. Naja wieso macht das das?
> Meine Vermutung war, dass wenn ich n=10 habe es nur bis 9
> geht wegen - 1 .....
>
> Ich weiss aber absolut nicht weiter und wie ich ran gehen
> soll :( Kann mir da einer weiterhelfen? Danke!
Dein Text ist für mich ziemlich mysteriös. Um mal auf das 'Rangehen' zu sprechen zu kommen: Die Quersumme der kleineren Zahl soll doppelt so groß sein wie die der um 2 größeren Zahl. Das funktioniert jedenfalls schon mal nicht, wenn die kleinere Zahl (n-1) als letzte Dezimalziffer eine Zahl zwischen 0 und 7 hat.
Mit einer 8 am Schluß geht z. B. 68 als n-1. Mit einer 9 entsprechend 59. Gibt es weitere? Wie sehen sie aus? Ist da ein System zu erkennen?
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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