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[mm] \summe_{k=1}^{99} \bruch{1}{k} [/mm] - [mm] \summe_{k=0}^{94} \bruch{1}{k+6}
[/mm]
tja bei der Aufgabe weiss ich einfach nicht was ich machen soll bzw anfangen soll
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:36 Fr 28.10.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo KingSebtor!
Ich nehme mal an, Du sollst hier schlicht und ergreifend den Zahlenwert dieser Summen berechnen  ...
Schreibe Dir die beiden Summen doch einfach mal auf:
[mm] $\summe_{k=1}^{99} \bruch{1}{k} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{1} [/mm] + [mm] \bruch{1}{2} [/mm] + [mm] \bruch{1}{3} [/mm] + [mm] \bruch{1}{4} [/mm] + ... + [mm] \bruch{1}{98} [/mm] + [mm] \bruch{1}{99}$
[/mm]
Davon wird nun wieder abgezogen:
[mm]\summe_{k=0}^{94} \bruch{1}{k+6} \ = \ \bruch{1}{0+6} + \bruch{1}{1+6} + \bruch{1}{2+6} +\bruch{1}{3+6} + ... + \bruch{1}{93+6} + \bruch{1}{94+6} \ = \ \bruch{1}{6} + \bruch{1}{7} + \bruch{1}{8} +\bruch{1}{9} + ... + \bruch{1}{99} + \bruch{1}{100}[/mm]
Also, was verbleibt?
Gruß
Loddar
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HI!
Ja sowas habe ich mir da schon gedacht nur kann man da nix vereinfachen oder so, da tipp ich mich ja blöde in den taschenrechner
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Hallo!
Versuch's doch noch mal anders hinzuschreiben. Denk dran, dass $ [mm] \summe_{k=0}^{94} \bruch{1}{k+6} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{0+6} [/mm] + [mm] \bruch{1}{1+6} [/mm] + [mm] \bruch{1}{2+6} +\bruch{1}{3+6} [/mm] + ... + [mm] \bruch{1}{93+6} [/mm] + [mm] \bruch{1}{94+6} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{6} [/mm] + [mm] \bruch{1}{7} [/mm] + [mm] \bruch{1}{8} +\bruch{1}{9} [/mm] + ... + [mm] \bruch{1}{99} [/mm] + [mm] \bruch{1}{100} =\summe_{k=6}^{100}\bruch [/mm] 1k$...
Gruß, banachella
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