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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:23 Mo 10.04.2006 | | Autor: | pink |
| Aufgabe | 1) weise nach dass F(x)=xln [mm] \bruch{8x-12}{x²}+x-\bruch{3}{2}ln(2x-3) [/mm] eine stammfuntion von f(x)= [mm] ln\bruch{8x-12}{x²}=ln(8x-12)-2lnx [/mm] ist!
2) berechne den inhalt der fläche, die in der oberen halbebene durch die x-achse und Gf begrenzt wird.
3) gegeben ist die funktionenschar fa, fa(x)= ln [mm] \bruch{4ax-3a²}{x²}.
[/mm]
für jedes a>0 sei ta die tangente an Gfa in [mm] (\bruch{3}{2}a [/mm] / [mm] fa(\bruch{3}{2}a)).
[/mm]
zeige: alle ta sind identisch??? |
ich habe ein paar probleme bei aufgabe !) die stammfunktion abzuleiten. bei den anderen aufgaben weiß ich wirklich nicht wie ich da rangehen soll...
kann mir da eine(r) helfen??
danke
eure pink
ich habe diese frage in keinem forum auf anderen internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:53 Fr 14.04.2006 | | Autor: | pink |
Hi miniscout!
wollte nur schreiben dass Gf der graf von der Funktion f aus der ersten aufgabe ist!
tschaui
pink
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:04 Mo 10.04.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo pink!
Die Tangente im genannten Punkt können wir mittels der Punkt-Steigungs-Form ermitteln:
[mm] $m_t [/mm] \ = \ [mm] \bruch{y-y_0}{x-x_0}$
[/mm]
Dabei gilt nun:
[mm] $x_0 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{3}{2}a$
[/mm]
[mm] $y_0 [/mm] \ = \ [mm] f_a(x_0) [/mm] \ = \ [mm] f_a\left(\bruch{3}{2}a\right)$
[/mm]
[mm] $m_t [/mm] \ = \ [mm] f_a'(x_0) [/mm] \ = \ [mm] f_a'\left(\bruch{3}{2}a\right)$
[/mm]
Was erhältst Du dann?
Gruß
Loddar
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![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]"){kind=small}
Ableitungsregel
![[verwirrt]](/images/smileys/verwirrt.gif "[verwirrt]"){kind=small}
)
![[clown]](/images/smileys/clown.gif "[clown]"){kind=small}
