Rechteck-Zylinder < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:56 Mo 05.05.2008 | | Autor: | Mandy_90 |
| Aufgabe | | Ein Rechteck mit fest gegebenem Umfang U rotiert um eine seiner Achsen,sodass ein Zylinder entsteht.Welche Maße muss das Rechteck erhalten,damit das Zylindervolumen ein Maximum annimmt? |
Hallo,
sind die Bedingungen so in Ordnung?
[mm] HB:V=\pi*r^{2}*h [/mm]
[mm] V=\pi*0.5^{2}*b
[/mm]
NB:U=2a+2b
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:26 Mo 05.05.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Mandy!
Wo ist denn Dein $a_$ in der Haubtbedingung verblieben? Das muss heißen:
$$V \ = \ [mm] \pi*(0.5*a)^2*b [/mm] \ = \ [mm] 0.25*\pi*a^2*b$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:31 Mo 05.05.2008 | | Autor: | Mandy_90 |
Das mit dem a war nur ein Tippfehler ^^
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