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Hallo an alle!
Es sollen die Eckpunkte des größtmöglichen Rechtecks bestimmt werden, das dem Parabelbogen mit f(x) = -x² + 4x einbeschrieben werden (über der x-Achse).
Ich kann so eine Aufgabe lösen, wenn der Scheitelpunkt der Parabel auf der y-Achse liegt, weil man dann die beiden Punkte des Rechtecks, die auf der x-Achse liegen -x1 und +x1 sind. Aber so wäre die Formel für das Rechteck ja:
(x1-x2) * f(x1) und das geht dann ja nicht, zu viele Variablen und ich wüsste nicht, wie ich eine davon ersetzen sollte.
Ich weiß nur noch, dass gelten muss 0 < x1,x2 < 4 (s. Nullstellen).
Es wäre sehr nett, wenn mir jemand helfen würde 
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hi !
ja du könntest die lage der parabel ganz einfach n bisschen abändern ....
"Ich kann so eine Aufgabe lösen, wenn der Scheitelpunkt der Parabel auf der y-Achse liegt"
[mm] -x^2+4 [/mm] wäre die parabel die du gerne hättest ..
vergleich am besten mal beide parabeln, also:
[mm] -x^2+4x [/mm] und [mm] -x^2+4 [/mm] ...
du wirst feststellen das die parabel einfach nur verschoben wurde. gerade so, dass der scheitelpunkt auf der y-achse liegt ..
..das macht dem flächeninhalt des rechtecks nicht viel aus, weil auch der flächeninhalt der parabel gleich bleibt ..
also mit dieser funktion für die parabel kannst du den größtmöglichen flächeninhalt für das rechteck suchen...
noch ein kleiner tipp:
da diese parabel achsensymetrisch ist brauchst du nur die hälfte der zu berechnenden fläche betrachten ...
gruß pompeius :)
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