Rechteckberechnung und Drehung < Trigonometr. Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:08 Mi 06.04.2011 | | Autor: | werfux |
| Aufgabe | Ich habe ein Rechteck dessen Dimensionen bekann sind (bspw. 100mm x 200mm). Dieses kann nun um einen bestimmten Winkel gedracht werden. Dannach ist es denkabr dass das Rechteck in seinen Dimensionen verändert wird. (bspw. über die Eingabe eines Prozentwertes in einer Software). Nun könnte man sich um dieses gedrehte Rechteck ein weiteres Rechteck denken, welches auf jeder Seite von den Eckpunkten des innenliegenden berührt wird.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Gegeben: Abmaße eines äußeren Rechtecks, Einfall- und Ausfallwinkel des kleineren Rechtecks. |
Wie kann ich nun die Größe des gedrehten (inneren) Rechtecks berechnen?
Bitte schaut auf das Bild im Anhang um die Problemstellung besser zu verstehen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
> Ich habe ein Rechteck dessen Dimensionen bekann sind (bspw.
> 100mm x 200mm). Dieses kann nun um einen bestimmten Winkel
> gedracht werden. Dannach ist es denkabr dass das Rechteck
> in seinen Dimensionen verändert wird. (bspw. über die
> Eingabe eines Prozentwertes in einer Software). Nun könnte
> man sich um dieses gedrehte Rechteck ein weiteres Rechteck
> denken, welches auf jeder Seite von den Eckpunkten des
> innenliegenden berührt wird.
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>
> Gegeben: Abmaße eines äußeren Rechtecks, Einfall- und
> Ausfallwinkel des kleineren Rechtecks.
>
> Wie kann ich nun die Größe des gedrehten (inneren)
> Rechtecks berechnen?
Habe ich das richtig verstanden:
Die Seitenlängen A und B des großen Rechtecks sowie
der Winkel [mm] \alpha [/mm] (und damit auch [mm] \beta=90^{circ}-\alpha)
[/mm]
sind gegeben, und du möchtest die Seitenlängen des
schräg stehenden (rosa gefärbten) Rechtecks berechnen ?
Dann ist die Antwort ganz einfach: sie sind nicht
eindeutig festgelegt. Man könnte nur eine notwendige
Bedingung für diese Seitenlängen aufstellen.
LG Al-Chw.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:44 Mi 06.04.2011 | | Autor: | werfux |
Leider würde ich gerne das rote Rechteck berechnen.
Ist in diesem Zusammenhang keine hinreichende Bedingung, dass sich auf dem umgebenden Rechteck auf allen 4 Seiten genau ein Eckpunkt des innen liegenden Rechtecks befinden muß?
|
|
|
| |
|
> Leider würde ich gerne das rote Rechteck berechnen.
>
> Ist in diesem Zusammenhang keine hinreichende Bedingung,
> dass sich auf dem umgebenden Rechteck auf allen 4 Seiten
> genau ein Eckpunkt des innen liegenden Rechtecks befinden
> muß?
Nein.
Du kannst einen Eckpunkt des roten Rechtecks relativ
frei auf einer der Seiten des großen Rechtecks wählen
(je nach dem mit gewissen Einschränkungen) und dann
mittels des auch gegebenen Winkels [mm] \alpha [/mm] das rote
Rechteck ergänzen. Probiere es aus !
LG
|
|
|
|
