Rechtwinkliges Dreieck < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:56 Mo 27.03.2006 | | Autor: | Petro |
| Aufgabe | | a:c=5:9; c-6=h(c); |
Wie kann man folgendes rechtwinkliges Dreieck konstruieren?
Ich habe mal meine Seite c mit 9 und a mit 5 in einen Thaleskreis gezeichnet.
# Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo!
Hab mal nen bisschen gerechnet - und mich dabei hoffentlich nicht verrechnet:
Dabei bin ich von ![[]](/images/popup.gif) diesem Dreieck ausgegangen.
geg.:
[mm] $sin(\alpha)=\bruch{a}{c}=\bruch{5}{9}$
[/mm]
[mm] h_c=c-6
[/mm]
[mm] $tan(\alpha)=\bruch{a}{b}$ [/mm] --> [mm] $b=tan(\alpha)*a$
[/mm]
[mm] $sin(\alpha)=\bruch{h_c}{b}$
[/mm]
[mm] $sin(\alpha)=\bruch{h_c}{tan(\alpha)*a}$
[/mm]
[mm] $h_c=sin(\alpha)*tan(\alpha)*a$
[/mm]
[mm] $c=sin^{2}(\alpha)*tan(\alpha)*a+6$
[/mm]
-> [mm] $sin(\alpha)=\bruch{a}{c}$ [/mm] --> [mm] $a=sin(\alpha)*c$
[/mm]
[mm] $c=-\bruch{6}{sin^{2}(\alpha)*tan(\alpha)}$
[/mm]
Der Rest dürfte einfach sein. Ich hoffe mal, dass ich mich nicht verrechnet hab und es so stimmt.
Ciao miniscout ![[sunny]](/images/smileys/sunny.gif "[sunny]")
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![[]](http://www.mathematik.net/trigonometrie/tr1s6p1.gif){kind=small}
diesem Dreieck