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(Frage) überfällig  | | Datum: | 20:31 Fr 05.03.2010 | | Autor: | Shadi80 |
| Aufgabe | Für das System:
[mm] \vektor{y1 \\ y2 \\ v1\\v2}\*=\pmat{ 0 & -a1 & 0 & a1 \\ 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & a2 & 0 & -a2\\ 0 & 0 & 1 & 0}\vektor{y1 \\ y2 \\ v1\\v2}
[/mm]
soll der Koeffizientenvektor K berechnet werden. Dabie sind y1 und y2 die messbaren Größen und v1 und v2 die nicht messbaren Größen. Legen SIe alle Polle in -3. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Die Berechnung ist eigentlich klar, bin nur unsicher mit der Größer der K-Matrix. Bitte um Korrektur.
Mein Lösung:
[mm] A_{12}=\pmat{ 0 & a1 \\ 0 & 0 }
[/mm]
[mm] A_{22}=\pmat{ 0 & -a2 \\ 1 & 0 }
[/mm]
[mm] \Rightarrow
[/mm]
[mm] det(sI-A_{22}+KA_{12}=(\pmat{ s & 0 \\ 0 & s }-\pmat{ 0 & -a2 \\ 1 & 0 }+\pmat{ k_{11} & k_{12} \\ k_{21} & k_{22}}*\pmat{ 0 & a1 \\ 0 & 0 }
[/mm]
[mm] =s^{2}+s*a1*k_{21}+a2+a1*k_{11}\hat=s^{2}+6s+9 [/mm] (da alle Eigenwerte -3 [mm] (s+3)^{2})
[/mm]
[mm] \Rightarrow
[/mm]
[mm] a1*k_{21}=6 \Rightarrow k_{21}=6/a1
[/mm]
[mm] a2+a1*k2*k_{11}=9 \Rightarrow k_{11}=9-a2/a1
[/mm]
[mm] \Rightarrow
[/mm]
[mm] K=\pmat{ 9-a2/a1 & 0 \\ 6/a1 & 0 }
[/mm]
Stimmt das?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:20 So 07.03.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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