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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:51 Sa 29.10.2005 | | Autor: | Bernd666 |
Hallo!Ich habe eine Frage:
Seien [mm] a,b,c,d\in\IR.Ich [/mm] muss zeigen dass [mm] (a^2+b^2)(c^2
[/mm]
[mm] d^2) [/mm] ist die Summe zweier Quadrate.In die Rechnung soll ich die verwendeten Axiome für IR notieren.
Ich weiß dass [mm] a^2+b^2=c^2 [/mm] (Lehrsatz von Pytagoras).
Danke für ein Tipp!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:25 Sa 29.10.2005 | | Autor: | SEcki |
> Seien [mm]a,b,c,d\in\IR.Ich[/mm] muss zeigen dass [mm](a^2+b^2)(c^2[/mm]
> [mm]d^2)[/mm] ist die Summe zweier Quadrate.In die Rechnung soll
> ich die verwendeten Axiome für IR notieren.
Da du wohl nur Körperaxiome verwenden sollst, gilt es also in jedem Körper. Ein heisser Tip sind die binomsichen Formeln - was erhälst du,w enn du [m](ac+bd)^2[/m] ausrechnest? Welche quadratischen Terme fehlen?
> Ich weiß dass [mm]a^2+b^2=c^2[/mm] (Lehrsatz von Pytagoras).
So ein Unfug! Natürlich weisst du das nicht! a,b,c,d sind beliebige relle Zahlen. Diese Merkregel aus der Schule ist ohne die entsprechende Bedeutung von a, b und c in der Formel wertlos - man muss dazusagen, daß a und b und c die Länge der entsprechnenden Seiten in einem rechtwinkligen Dreieck sind. Variablen kann man halt unterschiedlich belegen.
SEcki
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:42 So 30.10.2005 | | Autor: | Bernd666 |
Hallo!
Ich weiß nicht wie du es meinst?
[mm] (a^2+b^2)(c^2+d^2)=a^2c^2+a^2d^2b^2c^2+b^2d^2 [/mm] (1)
wie du geschrieben hast:
[mm] (ac+bd)^2=a^2c^2+2abcd+b^2d^2 [/mm] (2)
[mm] also,(1)\not=(2)!Und [/mm] ich weiß nicht wie ich machen soll???
Grüßen
Bernd
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:47 So 30.10.2005 | | Autor: | Bernd666 |
[mm] (a^2+b^2)(c^2+d^2)=a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2 [/mm] (1)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:10 So 30.10.2005 | | Autor: | SEcki |
> [mm]also,(1)\not=(2)!Und[/mm] ich weiß nicht wie ich machen soll???
Was fehlt denn? Es ist ja auch nur ein Quadrat - dann musst du noch ein weiteres Quadrat addieren. Was ist zuviel? Welche Terme fehlen? Probiere jetzt mal selber was aus, das zweite Quadrat hat ähnliche Form - blos mit einem Minus anstatt dem Plus in der Klammer.
SEcki
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