Reelle Zahlenfolgen < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:25 Mi 09.05.2007 | | Autor: | D-C |
| Aufgabe | Konstruiere reelle Zahlenfolgen (an)n und (bn)n mit [mm] \limes_{n\rightarrow\infty}an [/mm] = [mm] +\infty [/mm] und [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} [/mm] bn= 0, so
dass die folgenden Fälle eintreten:
a) Es gilt [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} [/mm] (an bn) = [mm] +\infty
[/mm]
b) Es gilt [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} [/mm] (an bn) = c für eine vorgegebene reelle Zahl c
c) Die Folge (an bn)n ist beschränkt aber nicht konvergent |
Hallo,
ich sitze grade an dieser Aufgabe, habe aber keine Ahnung wie, bzw. was ich da überhaupt genau machen soll ...
Vielleicht hat ja hier jemand ne Idee.
Gruß
D-C
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:32 Mi 09.05.2007 | | Autor: | wauwau |
> Konstruiere reelle Zahlenfolgen (an)n und (bn)n mit
> [mm]\limes_{n\rightarrow\infty}an[/mm] = [mm]+\infty[/mm] und
> [mm]\limes_{n\rightarrow\infty}[/mm] bn= 0, so
> dass die folgenden Fälle eintreten:
>
> a) Es gilt [mm]\limes_{n\rightarrow\infty}[/mm] (an bn) = [mm]+\infty[/mm]
[mm] a_{n}=n^2 b_{n}=\bruch{1}{n}
[/mm]
> b) Es gilt [mm]\limes_{n\rightarrow\infty}[/mm] (an bn) = c für
> eine vorgegebene reelle Zahl c
[mm] a_{n}=n b_{n}=\bruch{c}{n}
[/mm]
> c) Die Folge (an bn)n ist beschränkt aber nicht
> konvergent
[mm] a_{n}=n b_{n}=(-1)^n*\bruch{1}{n}
[/mm]
> Hallo,
>
> ich sitze grade an dieser Aufgabe, habe aber keine Ahnung
> wie, bzw. was ich da überhaupt genau machen soll ...
>
> Vielleicht hat ja hier jemand ne Idee.
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> Gruß
>
> D-C
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:59 Mi 09.05.2007 | | Autor: | D-C |
Danke für die schnelle Antwort. Mit dem Beispiel in c) sind mir die Unterschiede der Begriffe Beschränktheit und Konvergenz auch noch was
klarer geworden.
Gruß
D-C
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