Regeldifferenz < Regelungstechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:50 Di 18.05.2010 | | Autor: | domerich |
| Aufgabe | habe mir meine Störübertragungsfunktion errechnet zu
[mm] F_{z}=\bruch{s+1}{s+2}
[/mm]
und soll nun sagen ob eine bleibende regeldifferenz [mm] e(t->\infty) [/mm] bei einer Anregung [mm] z(t)=\sigma [/mm] (t), [mm] \omega [/mm] (t)=0 |
so es geht irgendwie um endwertsätze der laplace trafo aber ich habs noch net gehackt.
auf meinem hilfsblatt steht
[mm] x(t->\infty)=\limes_{s\rightarrow 0} [/mm] sX(s)
aber in der lösung machen se was andres.
kann mir jemand sagen was ich beachten muss?
danke
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Hallo domerich,
> habe mir meine Störübertragungsfunktion errechnet zu
>
> [mm]F_{z}=\bruch{s+1}{s+2}[/mm]
> und soll nun sagen ob eine bleibende regeldifferenz
> [mm]e(t->\infty)[/mm] bei einer Anregung [mm]z(t)=\sigma[/mm] (t), [mm]\omega[/mm]
> (t)=0
> so es geht irgendwie um endwertsätze der laplace trafo
> aber ich habs noch net gehackt.
> auf meinem hilfsblatt steht
>
> [mm]x(t->\infty)=\limes_{s\rightarrow 0}[/mm] sX(s)
>
> aber in der lösung machen se was andres.
was machen se denn?
> kann mir jemand sagen was ich beachten muss?
>
> danke
Störübertragungsfunktion: [mm] F_{z}(s) [/mm] = [mm] \frac{Y_{Z}(s)}{Z(s)} [/mm] also Ausgang: [mm] Y_{Z}(s) [/mm] = [mm] F_{Z}(s)*Z(s) [/mm] jetzt dein spezielles Z(s) = [mm] \frac{1}{s} [/mm] dann hast du [mm] Y_{Z}(s).
[/mm]
Gesucht ist der Grenzwert von [mm] Y_{Z}(t) [/mm] für [mm] t\rightarrow\infty [/mm]
damit du jetzt nicht erst rücktransformieren musst, kannst du den Grenzwertsatz anwenden. Auf gehts...
Gruß Christian
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:30 Do 20.05.2010 | | Autor: | domerich |
danke :) stand ja eigentlich alles da aber bei mir braucht das eben...
jetzt wird ein schuh draus:
[mm] \limes_{s\rightarrow 0}s*\bruch{1}{s}\bruch{s+1}{s+2} [/mm] = [mm] \bruch{1}{2}
[/mm]
die in der Lösung haben aber einen anderen Endwertsatz wie mir scheint!
[mm] \limes_{s\rightarrow 0}s*\bruch{1}{s}(0-\bruch{s+1}{s+2}) [/mm] =- [mm] \bruch{1}{2}
[/mm]
habe aber nix auf wiki dazu gefunden, meiner ist jedenfalls einseitig
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Hallo,
so richtig klar ist mir das zwar auch nicht, ich denke aber das scheint mit dem Führungssignal w(t) = 0 zu tun zu haben. Ich kenne deinen Kreis zwar nicht, aber Regelabweichung ist ja im Normalfall e = w - (Rückkopplung) mit w=0 musst du das natürlich abziehen....und damit dann [mm] -\frac{1}{2}
[/mm]
Gruß Christian
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