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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:45 So 13.11.2005 | | Autor: | Uhura |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
[mm] \summe_{i=1}^{n} \summe_{j=1}^{k} [/mm] x index ij ^2
wie würde ich das rechnen, bzw. steht zwischen den beiden Summenzeichen ein "Mal"???
Und, ist das das gleiche wie wenn ich das Quadrat in Klammern um die Summenzeichen inkl x stelle?
Danke für eure Antwort!
lg
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Hallo Uhura!
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Die Doppelsumme ist also
[mm]\summe_{i=1}^{n} \summe_{j=1}^{k} x_{ij}^2[/mm]
> wie würde ich das rechnen, bzw. steht zwischen den beiden
> Summenzeichen ein "Mal"???
nein, da steht kein Malpunkt. Du kannst dir das als die Summe aller quadrierten Einträge einer Matrix mit n Zeilen und k Spalten vorstellen. [mm]x_{ij}[/mm] ist dann der Eintrag in der j. Spalte in der i. Zeile.
Beispiel:
[mm]M=\pmat{1 & 5 & 7 \\ 3 & 2 & 9}[/mm] Dann ist n=2 und k=3, und die Summe aller quadrierten Einträge S kannst du berechnen, indem du zunächst die Zeilensummen bildest: [mm](1^2+5^2+7^2)[/mm] in der 1. Zeile und [mm](3^2+2^2+9^2)[/mm] in der 2. Zeile. Danach summierst du diese Summen auf, also 75+94, das Ergebnis ist also S=169.
Und das kann man schreiben als
[mm]S = \summe_{i=1}^{2} \summe_{j=1}^{3} x_{ij}^2=[/mm]
[mm](x_{11}^2+x_{12}^2+x_{13}^2)+(x_{21}^2+x_{22}^2+x_{23}^2)=[/mm]
[mm]](1^2+5^2+7^2)+(3^2+2^2+9^2)=169[/mm]
> Und, ist das das gleiche wie wenn ich das Quadrat in
> Klammern um die Summenzeichen inkl x stelle?
Nein, bitte finde dazu selber ein Gegenbeispiel.
mfg
Daniel
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