Regressionsgerade < Lin. Gleich.-systeme < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | Berechnen Sie die Regressionsgerade zu den Wertepaaren [mm] (1,\bruch{3}{2}),(2,2),(3,\bruch{11}{2}),(4,7) [/mm] |
Hallo ihr Lieben,
die Aufgabe soll mit der Normalgleichung [mm] A^{T}Ax=A^{T}b [/mm] gelöst werden. Ich verstehe nicht, wie/wo ich die Werte in die Gleichung einsetzen soll. Könnt ihr mir bitte auf die Sprünge helfen?! :(
Lieben Dank,
favourite
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo favourite,
> Berechnen Sie die Regressionsgerade zu den Wertepaaren
> [mm](1,\bruch{3}{2}),(2,2),(3,\bruch{11}{2}),(4,7)[/mm]
> Hallo ihr Lieben,
>
> die Aufgabe soll mit der Normalgleichung [mm]A^{T}Ax=A^{T}b[/mm]
> gelöst werden. Ich verstehe nicht, wie/wo ich die Werte in
> die Gleichung einsetzen soll. Könnt ihr mir bitte auf die
> Sprünge helfen?! :(
Nun, Du hast Punktepaare [mm]\left(x_{i}, \ y_{i}\right), \ i=1,2,3,4[/mm]
die einer Geradengleichung genügen sollen:
[mm]y=\alpha*x+\beta[/mm]
Hier hast Du also 4 Gleichungen der Bauart:
[mm]y_{i}=\alpha*x_{i}+\beta, \ i=1,2,3,4[/mm]
bzw. ausgeschrieben:
[mm]\pmat{y_{1} \\ y_{2} \\ y_{3} \\ y_{4}}=\alpha*\pmat{x_{1} \\ x_{2} \\ x_{3} \\ x_{4}} + \beta *\pmat{1 \\ 1 \\ 1 \\ 1}=\pmat{x_{1} & 1 \\ x_{2} & 1\\ x_{3} & 1 \\ x_{4} & 1}*\pmat{\alpha \\ \beta}[/mm]
>
> Lieben Dank,
>
> favourite
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruss
MathePower
|
|
|
|
