www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Englisch
  Status Grammatik
  Status Lektüre
  Status Korrekturlesen
  Status Übersetzung
  Status Sonstiges (Englisch)

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Statistik (Anwendungen)" - Regressionsgerade/Gleichung 2
Regressionsgerade/Gleichung 2 < Statistik (Anwend.) < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Statistik (Anwendungen)"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Regressionsgerade/Gleichung 2: Aufgabe UT 02/06 6. Aufgabe
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 21:30 Mi 09.01.2008
Autor: Amarradi

Aufgabe
In einer Firma sind die Merkmal Werbekosten X[1000 Euro] und Absatz Y[1000Euro] untersucht worden. Für X liegen folgende Daten vor.

[mm] x_i [/mm] 1,0 | 1,1 | 1,2 | 1,5 | 2,0 | 2,2 | 2,5 | 3,2 | 4,0 | 5,0 |

Weiterhin sind folgende, aus den Daten von X und Y abgeleitete Kenngrößen bekannt.

[mm] \overline{y}=352 [/mm]
[mm] s_{y}^2= [/mm] 20928,88889
[mm] s_{XY}=191,51111 [/mm]

Berechnen Sie:

a) das arithmethische Mittel und die empirische Varianz von X

b) die Regressionsgerade von Y bzgl. X

c) den Korrelationskoeffizienten sowie das Bestimmtheizsmaß und interpretieren Sie die Ergebnisse

d) Welcher Absatz ist ohne Werbung zu erwarten?

Hallo zusammen,

diese Aufgabe habe ich mal begonnen, und hoffe ihr könnt und wollt mir helfen, an den Stellen wo ich nicht weiter komme.

zu a)

[mm] \overline{x_{n}}=\bruch{1}{n}*\summe_{i=1}^{n}x_{i} [/mm]

[mm] \overline{x_{n}}=\bruch{1}{10}*1000*(1,0+1,1+1,2+1,5+2,0+2,2+2,5+3,2+4,0+5,0)=2150 [/mm]
mal 1000, weil es in der Aufgabenstellung steht

[mm] s_{X}^2=\bruch{1}{n-1}*\summe_{i=1}^{n}(x_{i}-x_{n})^2= [/mm]
[mm] \bruch{1}{9}*\left[ (1100-2150)^2+(1200-2150)^2+(1500-2150)^2+(2000-2150)^2+(2500-2150)^2+(3200-2150)^2+(4000-2150)^2+(5000-2150)^2 \right]=1691388,889 [/mm]

erstmal bis hier her, ist das soweit richtig?

Viele Grüße

Marcus Radisch


        
Bezug
Regressionsgerade/Gleichung 2: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:47 Mi 09.01.2008
Autor: leduart

Hallo
Dein Vorgehen ist richtig, allerdings gleich die erste Summe falsch! eigentlich rechnen wir sowas stupides eigentlich nicht nach.
die zweite hab ich nicht nachgerechnet.
2. wenn die x  und y in 1000€ angegeben sind, dann auch das Mittel usw. die Einheiten sind egal. bei in 1€ rechnest du ja auch nicht in 100cent um.

Gruss leduart


Bezug
        
Bezug
Regressionsgerade/Gleichung 2: b) die Geradengleichung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:55 Mi 09.01.2008
Autor: Amarradi

Aufgabe
b) Bestimmen Sie die Geradengleichung

Das sind meine Berechnungen zur Regressionsgeraden

[mm] \hat{b_{1}}=\bruch{S_{XY}}{S_{X}^2}=\bruch{191,5111}{1691388,889}=0,00011322 [/mm]

[mm] \hat{b_{0}}=\overline{y}-\hat{b_{1}}*\overline{x} [/mm]

[mm] \hat{b_{0}}=352-0,00011322*2150=351,756577 [/mm]

Meine Geradengleichung sieht dann so aus


[mm] \hat{y}=\hat{b_{0}}+\hat{b_{1}}*x [/mm]

[mm] \hat{y}=351,756577+0,00011322*x [/mm]


Wenn das jemand berichtigen könnte, wäre toll.

Viele Grüße

Marcus Radisch

Bezug
                
Bezug
Regressionsgerade/Gleichung 2: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:05 Mi 09.01.2008
Autor: leduart

Hallo
Auf meinewn letzten post bist du nicht eingegangen!
warum machst du so weiter? (einschließlich Fehler?)
Wir prüfen wirklich nicht Zahlenwerte! schmeiss das ganze in Exel, das macht alles selbst, du musst nur die Zahlen richtig eingeben.
Und wenn du dasselbe 2 mal rechnest und dasselbe rauskriegst sollte es wohl richtig sen.
Das Forum soll bei Verständnisfehlern helfen nicht Rechenfehler suchen!
Gruss leduart

Bezug
                        
Bezug
Regressionsgerade/Gleichung 2: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:15 Mi 09.01.2008
Autor: Amarradi

Hallo leduart,

ich entschuldige mich hiermit höflichst, aber ich haben deinen Post erst gelesen, als ich den 2. Beitrag abgeschickt habe, und danke für den Tipp finde es echt Klasse, nachdem Du das gepostest hast, kann ich das ganze nochmal überarbeiten...

Das der 2. Beitrag auch falsch ist weiß ich inzwischen, den berichtige ich jetzt gerade.

Viele Grüße

Marcus Radisch

Bezug
                
Bezug
Regressionsgerade/Gleichung 2: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:22 Mi 09.01.2008
Autor: Amarradi

b) Bestimmen Sie die Geradengleichung Meine Berichtigung!
  Das sind meine Berechnungen zur Regressionsgeraden
  
[mm]\hat{b_{1}}=\bruch{S_{XY}}{S_{X}^2}=\bruch{191,5111}{1,784555556}=107,3158576[/mm]
  
[mm]\hat{b_{0}}=\overline{y}-\hat{b_{1}}*\overline{x}[/mm]
  
[mm]\hat{b_{0}}=352-107,3158576*2,37=59,027708[/mm]
  
Meine Geradengleichung sieht dann so aus
  

[mm]\hat{y}=\hat{b_{0}}+\hat{b_{1}}*x[/mm]
  
[mm]\hat{y}=59,027708+107,3158576*x[/mm]
  

Wenn das jemand berichtigen könnte, wäre toll.
  
Viele Grüße
  
Marcus Radisch


Bezug
        
Bezug
Regressionsgerade/Gleichung 2: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:10 Mi 09.01.2008
Autor: Amarradi

Stimmt die ist falsch
ich dachte das ich das dann alles multiplizieren muss, damit das stimmt. Wenn das nicht so ist, dann wirds ja leichter :-)

> zu a)

[mm]\overline{x_{n}}=\bruch{1}{10}(1,0+1,1+1,2+1,5+2,0+2,2+2,5+3,2+4,0+5,0)=2,37[/mm]

> [mm]s_{X}^2=\bruch{1}{n-1}*\summe_{i=1}^{n}(x_{i}-x_{n})^2=[/mm]

Die ist auch komplett falsch, weil da er erste Term gefehlt hat.

>  [mm]\bruch{1}{9}*\left[ (1100-2150)^2+(1200-2150)^2+(1500-2150)^2+(2000-2150)^2+(2500-2150)^2+(3200-2150)^2+(4000-2150)^2+(5000-2150)^2 \right]=1691388,889[/mm]

Hier die berichtigte Version
[mm]\bruch{1}{9}*\left[ (1,0-2,37)^2+(1,1-2,37)^2+(1,2-2,37)^2+(1,5-2,37)^2+(2-2,37)^2+(2,2-2,37)^2(2,5-2,37)^2+(3,2-2,37)^2+(4-2,37)^2+(5-2,37)^2 \right]=1,784555556[/mm]

>  
> erstmal bis hier her, ist das soweit richtig?
>  
> Viele Grüße
>  
> Marcus Radisch
>    


Bezug
        
Bezug
Regressionsgerade/Gleichung 2: c) Korrelationskoeffizienten
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 12:12 Do 10.01.2008
Autor: Amarradi

Aufgabe
c) den Korrelationskoeffizienten sowie das Bestimmtheizsmaß und interpretieren Sie die Ergebnisse

Hallo zusammen,

den Korrellationskoeffizienten habe ich folgendermaßen berechnet.
[mm] s_{y}^2= [/mm] 20928,88889
[mm] s_{x}^2=1,784555556 [/mm]
[mm] s_{XY}=191,51111 [/mm]

[mm] r_{xy}=\bruch{S_{xy}}{S_{x}*S_{Y}} [/mm]

[mm] r_{xy}=\bruch{191,51111}{\sqrt(20928,88889*1,784555556)}=0,9909593755 [/mm]

Das Bestimmtheitsmaß b habe ich wie folgt berechnet

[mm] b=r^2 [/mm]

[mm] b=0,9909593755^2=0,9820004839 [/mm]

Der Korrelationskoeffizient bedeutet eine das eine starke lineares Anhängigkeit zwischen X und Y besteht.

Das Bestimmtheitsmaß bedeutet, dass die Meßwerte sehr eng um die Regressionskurve liegen.

Ist das korrekt so?

Viele Grüße

Marcus Radisch

Bezug
                
Bezug
Regressionsgerade/Gleichung 2: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:23 Mo 14.01.2008
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
        
Bezug
Regressionsgerade/Gleichung 2: d) Welcher Absatz ohne Werbung
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 12:24 Do 10.01.2008
Autor: Amarradi

Aufgabe
d) Welcher Absatz ist ohne Werbung zu erwarten?

Hallo zusammen,

dazu habe ich die Regressionsfunktion genommen, und setze x=0 und berechne diese Funktion neu

[mm] \hat{y}=351,756577+0,00011322*0 [/mm]

[mm] \hat{y}=351,756577 [/mm]

stimmt das oder ist das falsch?

Viele Grüße

Marcus Radisch

Bezug
                
Bezug
Regressionsgerade/Gleichung 2: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:44 Mo 14.01.2008
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
        
Bezug
Regressionsgerade/Gleichung 2: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:12 So 13.01.2008
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Statistik (Anwendungen)"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.englischraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]