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Forum "mathematische Statistik" - Reguläres Modell, Limes
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Reguläres Modell, Limes: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 15:08 Fr 29.04.2011
Autor: Teufel

Aufgabe
Sei ein reguläres statistisches Modell [mm] (X,F,P_\theta, \theta \in \Theta) [/mm] mit endlichem Ergebnisraum X gegeben. Zeige: Für alle [mm] \theta [/mm] gilt:

[mm] \limes_{\varepsilon\rightarrow 0}\bruch{H(P_{\theta+\varepsilon},P_\theta)}{\varepsilon^2}=\frac{I(\theta )}{2} [/mm]

Hi!

Hier weiß ich nicht weiter.
H ist die relative Entropie, also [mm] H(P_{\theta+\varepsilon},P_\theta)=\integral_{X_{>0}}^{}{f_{\theta+\varepsilon}(x)*ln(\frac{f_{\theta+\varepsilon}(x)}{f_{\theta}(x)}) dx}. $I(\theta [/mm] )$ ist die Fisher-Information.


Aber nun weiß ich gar nicht, wie ich vernünftig ansetzen kann.

Kann mir bitte jemand helfen?

        
Bezug
Reguläres Modell, Limes: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:20 Di 03.05.2011
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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