Reibungskraft < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Auf dem flachen Dach eines Autos liegt hinten ein Paket Butter der Masse m = 0.5 kg, das einen Haftreibungskoeffizient 𝜇𝐻 = 0.5 aufweist. Das Paket ist dabei 𝑧 = 1.5 m oberhalb des Erdbodens. Das Auto startet zur Zeit 𝑡0 = 0 s am Ort 𝑥 = 0 m mit einer Beschleunigung in 𝑥-Richtung 𝑎𝑥(𝑡) = 𝑎0 +𝑏⋅𝑡 (𝑎0 = 3 m/s2, 𝑏 = 1 m/s3). Das Auto fa ̈hrt auf ebener Strecke geradeaus.
(Vernachla ̈ssigen Sie die Luftreibung)
a) Nach welcher Zeit 𝑡1 rutscht das Paket von Autodach ?
b) Welchen Geschwindigkeitsbetrag 𝑣1 hat das Paket dann bezu ̈glich des Erdbodens ?
c) Mit welchem Geschwindigkeitsvektor 𝑣2 prallt das Paket danach auf die Straße ? (Koordinatensystem angeben)(**) |
Hallo,
ich bin gerade mit Klausurvorbereitungen beschäftigt und versuche mich an dieser Aufgabe.
Die Reibungskraft [mm] F_{R} [/mm] kann man ja mit Hilfe von [mm] \mu *F_{N} [/mm] berechnen.
Da in dem Fall [mm] F_{N} [/mm] =m*g ist müsste [mm] F_{R} [/mm] = 0,5*0,5*9,81 sein, also 2,45N.
Und jetzt?
wie komme ich auf die Zeit?
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:04 Do 19.07.2012 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> Auf dem flachen Dach eines Autos liegt hinten ein Paket
> Butter der Masse m = 0.5 kg, das einen
> Haftreibungskoeffizient 𝜇𝐻 = 0.5 aufweist. Das Paket
> ist dabei 𝑧 = 1.5 m oberhalb des Erdbodens. Das Auto
> startet zur Zeit 𝑡0 = 0 s am Ort 𝑥 = 0 m mit einer
> Beschleunigung in 𝑥-Richtung 𝑎𝑥(𝑡) = 𝑎0
> +𝑏⋅𝑡 (𝑎0 = 3 m/s2, 𝑏 = 1 m/s3). Das Auto fa
> ̈hrt auf ebener Strecke geradeaus.
> (Vernachla ̈ssigen Sie die Luftreibung)
> a) Nach welcher Zeit 𝑡1 rutscht das Paket von Autodach
> ?
> b) Welchen Geschwindigkeitsbetrag 𝑣1 hat das Paket dann
> bezu ̈glich des Erdbodens ?
> c) Mit welchem Geschwindigkeitsvektor 𝑣2 prallt das
> Paket danach auf die Straße ? (Koordinatensystem
> angeben)(**)
> Hallo,
> ich bin gerade mit Klausurvorbereitungen beschäftigt und
> versuche mich an dieser Aufgabe.
>
> Die Reibungskraft [mm]F_{R}[/mm] kann man ja mit Hilfe von [mm]\mu *F_{N}[/mm]
> berechnen.
> Da in dem Fall [mm]F_{N}[/mm] =m*g ist müsste [mm]F_{R}[/mm] = 0,5*0,5*9,81
> sein, also 2,45N.
> Und jetzt?
> wie komme ich auf die Zeit?
durch die Beschleunigung des Autos wirkt eine Kraft auf die Butter (diese ist nämlich träge und will eigentlich ihren Ort nicht ändern). Wenn diese Kraft genausogroß ist wie die Reibungskraft, fängt die Butter an zu rutschen. Aus der sich ergebenden Gleichung kannst Du die Zeit ermitteln.
Gruß,
notinX
|
|
|
| |
|
Also gilt [mm] F_{R}= m*(a_{0}+bt)
[/mm]
[mm] 2,45N=0,5kg(3m/s^{2}+1m/s^{3}*t
[/mm]
Damit käme man auf t=2,9s.
Für Teilaufgabe b müsste ja gelten : [mm] v=a*t+v_{0}
[/mm]
Die Butter fällt 1,50 m nach unten und benötigt dafür rund 0,6s.
also v=9,81*0,6=5,88m/s
Ist das richtig?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 10:42 Do 19.07.2012 | | Autor: | notinX |
> Also gilt [mm]F_{R}= m*(a_{0}+bt)[/mm]
>
> [mm]2,45N=0,5kg(3m/s^{2}+1m/s^{3}*t[/mm]
> Damit käme man auf t=2,9s.
Nein, ich komme auf was anderes. Ich empfehle Dir erstmal symbolisch zu rechen und erst ganz am Schluss Werte einzusetzen.
Du hast also die Gleichung:
[mm] $\mu [/mm] m [mm] g=m(a_0+bt)$
[/mm]
Stelle nach t um und setze dann Werte ein.
>
> Für Teilaufgabe b müsste ja gelten : [mm]v=a*t+v_{0}[/mm]
Nein, das gilt nur für konstante Beschleunigung. Verwende:
[mm] $a=\frac{\mathrm{d}v}{\mathrm{d}t}$
[/mm]
> Die Butter fällt 1,50 m nach unten und benötigt dafür
> rund 0,6s.
> also v=9,81*0,6=5,88m/s
Für Teil b) spielt es keine Rolle, wie lange die Butter zum Runterfallen benötigt. Es ist lediglich danach gefragt, welche Geschwindigkeit sie im Moment des Losrutschens hat. Also die Geschwindigkeit, die das Auto zum Zeitpunkt [mm] $t_1$ [/mm] hat.
>
> Ist das richtig?
Gruß,
notinX
|
|
|
| |
|
Ok, danke.
Für t ergibt sich dann 1,9 s .
die Geschwindigkeit liegt bei 3m/s, wenn man a=dv/dt benutzt.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:59 Do 19.07.2012 | | Autor: | notinX |
> Ok, danke.
> Für t ergibt sich dann 1,9 s .
Wenn man von Rundungsfehlern absieht stimmt das.
> die Geschwindigkeit liegt bei 3m/s, wenn man a=dv/dt
> benutzt.
Nein.
|
|
|
|
