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Forum "Folgen und Grenzwerte" - Reihe
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Reihe: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:54 So 18.11.2007
Autor: Bit2_Gosu

Hi!

In einer Lösung aus unserem Mathebuch wird es als offensichtlich dargestellt, das gilt:

[mm] 2^{0}+2^{1}+2^{2}+....+2^{n-1}=2^{n}-1 [/mm]

Es wird nicht näher erläutert. Ist das so offensichtlich? Ich verstehe es nicht einfach so.
        
Bezug
Reihe: geometrische Reihe
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:01 So 18.11.2007
Autor: Loddar

Hallo Bit2_Gosu!


Dahinter steckt die geometrische Reihe mit:
[mm] $$\summe_{k=0}^{n}a_0*q^k [/mm] \ = \ [mm] a_0*\bruch{q^{n+1}-1}{q-1}$$ [/mm]

Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Reihe: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:14 So 18.11.2007
Autor: Bit2_Gosu

Und sowas soll einem einfach so klar sein :P

Danke!
Bezug
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