Reihe aufstellen, Teilsumme... < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:25 Mo 25.05.2009 | | Autor: | dau2 |
Erkenne hier kein Bildungsmuster für eine Reihe/Folge der Teilsummen
[mm] 10+2*\wurzel{2}+\bruch{4}{5}+\bruch{4}{25}*\wurzel{2}+\bruch{8}{125}
[/mm]
Hat jemand eine Idee?
bei 0.8 periode wäre es ja [mm] 0.2*\summe_{i=1}^{n}(\bruch{1}{10})^k.
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:29 Mo 25.05.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo dau!
Bilde doch mal den Quotienten zweier aufeinander folgender Summanden. Was fällt auf?
Gruß
Loddar
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 22:35 Mo 25.05.2009 | | Autor: | dau2 |
3,57 - 3,5 - 3,63 - 3,4
Sieht aus wie eine divergente Folge deren Glieder immer weiter auseinander gehen. Auffallen tut mir leider nichts :(
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:36 Mo 25.05.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo dau!
Kannst Du mal erläutern, was Du hier gerechnet hast?
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:43 Mo 25.05.2009 | | Autor: | dau2 |
[mm] \bruch{10}{2,8} [/mm] = 3,57
[mm] \bruch{2,8}{0,8} [/mm] = 3,5
[mm] \bruch{0,8}{0,22} [/mm] = 3,63
[mm] \bruch{0,22}{0,064} [/mm] = 3,4
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:46 Mo 25.05.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo dau!
Rechne mit den genauen Werte! Dann sollte Dir auffallen, dass der Quotient immer gleich ist.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:00 Mo 25.05.2009 | | Autor: | dau2 |
Ok, also handelt es sich um eine geometrische Reihe.
Dafür gibt es ja eine Formel zur berechnung der n-ten Teilsumme, dazu braucht man aber ein q...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:04 Mo 25.05.2009 | | Autor: | abakus |
> Ok, also handelt es sich um eine geometrische Reihe.
> Dafür gibt es ja eine Formel zur berechnung der n-ten
> Teilsumme, dazu braucht man aber ein q...
und das erhältst du, wenn du den Quotienten zweier benachbarter Glieder (ohne Taschenrechner-Rundungsfirlefanz) berechnest...
Gruß Abakus
>
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:22 Mo 25.05.2009 | | Autor: | dau2 |
Aha, es ist also [mm] q=an+1/an=2*\bruch{\wurzel{2}}{10}.
[/mm]
Danke.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:24 Mo 25.05.2009 | | Autor: | abakus |
> Aha, es ist also [mm]q=an+1/an=2*\bruch{\wurzel{2}}{10}.[/mm]
Richtig. (Gekürzt: [mm] \bruch{\wurzel{2}}{5}
[/mm]
>
>
> Danke.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:40 Di 26.05.2009 | | Autor: | dau2 |
Ja, stimmt.....kürzen :)
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