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| Aufgabe | Berechnen Sie den Wert der folgenden geom. Reihen:
a) [mm] \summe_{k=0}^{\infty} (-\bruch{1}{8})^{k}
[/mm]
b) [mm] \summe_{k=0}^{\infty} (0.3)^{k}
[/mm]
c) [mm] \summe_{k=0}^{\infty} 4(-\bruch{2}{3})^{k+2}
[/mm]
Entscheiden Sie ob die folgenden Reihen konvergieren oder nicht. Berechnen Sie das dritte Reihenglied, also die Partialsumme der ersten drei Summanden.
d) [mm] \summe_{k=1}^{\infty} (\wurzel[3]{64} [/mm] - [mm] 1)^{k}
[/mm]
e) [mm] \summe_{k=1}^{\infty} \bruch{k!}{2*4*6***2k}
[/mm]
f) [mm] \summe_{k=1}^{\infty} \bruch{k!}{k^{3}}
[/mm]
g) [mm] \summe_{k=1}^{\infty} \bruch{(-1)^{k} * k}{k^{2}+1} [/mm] |
Hallo,
ich hatte eben noch Potenzreihen mit den entsprechenden Kriterien gerechnet, aber nun steht ich vor diesen Reihen und weiß garnicht wie ich anfangen soll.
1. Mit welcher Formel berechne ich den Wert der geom. Reihen ? Ich habe im Internet folgenden gefunden: [mm] \bruch{1}{1-q}, [/mm] nur was ist dann mein q ? Wie sehe ich was mein q ist ? Und was muss ich sonst noch beachten?
2. Wie berechne ich die Konvergenz von geometrischen Reihen ?
3. Wenn ich die Partialsumme bilden soll, dann einfach nur bis zum 3. Glied aufsummieren, oder?
Wäre nett wenn ihr mir weiterhelfen könntet.
Gruß Rudi
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Hiho,
> 1. Mit welcher Formel berechne ich den Wert der geom.
> Reihen ? Ich habe im Internet folgenden gefunden:
> [mm]\bruch{1}{1-q},[/mm] nur was ist dann mein q ?
Na wie sind denn geometrische Reihen "im Internet" definiert?
> Wie sehe ich was mein q ist ?
Üben und die Reihen so umformen, dass die Form aus "dem Internet" erreicht wird.
> Und was muss ich sonst noch beachten?
Vieles.
> 2. Wie berechne ich die Konvergenz von geometrischen Reihen
Welche Konvergenzkriterien hattest du denn?
> 3. Wenn ich die Partialsumme bilden soll, dann einfach nur
> bis zum 3. Glied aufsummieren, oder?
Ja.
Bei deinen Fragen fällt auf: Du kennst nicht mal die grundlegenden Definitionen und Sätze. Diese solltest du dringend nacharbeiten!
Gruß,
Gono
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