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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:08 Mo 19.09.2005 | | Autor: | slice |
Hallo!
Ich habe ein Problem mit einer Rekonstruktionsaufgabe! Es stimmen zwar alle Punkte mit denen die angegeben waren überein, jedoch ist das angegebene Minimum bei mir im Graphen ein Maximum!?
Also wäre es ganz gut, dass mir jemand seine Lösung gibt, damit ich sehen kann, wo ich mich verrechnet habe oder ob ja vielleicht auch die Aufgabe falsch ist!
Also die Aufgabe lautet:
bestimme eine ganzrationale Funktion 3. Grades deren Graph durch
A(2|0), B (-2|4) und C(-4|8) geht und einen Tiefpunkt auf der y-Achse hat!
Meine Lösung für die Funktion ist
f(x)= - [mm] \bruch{1}{4}x³- \bruch{5}{6}x²+ \bruch{16}{3}
[/mm]
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Hallo slice!
Deine Rechnung ist völlig richtig, d.h. Du hast die Koeffizienten richtig ermittelt.
Aber leider gibt es nun mal keine Funktion 3. Grades mit den genannten Eigenschaften.
Woher kommt nun der Widerspruch?
Bei der Ermittlung der Gleichungen haben wir mit $y'(0) \ = \ 0$ nur ein notwendiges Kriterium verwendet, ohne berücksichtigen zu können, ob es sich hierbei um ein Maximum oder ein Minimum handelt.
Daher ist das Ergebnis für diese Aufgabe: keine Lösung möglich, da mit den genannten drei Punkten A, B und C nur ein Maximum bei [mm] $x_0 [/mm] \ = \ 0$ möglich ist.
Gruß vom
Roadrunner
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