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Rekursion einer Folge: Frage
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 23:52 Fr 26.11.2004
Autor: destiny

Hallo!

[mm] a_{0}> b_{0} [/mm] sind positive reelle Zahlen. Man definiert rekursiv Folgen [mm] a_{n} [/mm] und [mm] b_{n}, [/mm] n [mm] \in \IN, [/mm] durch das arithmetische bzw. geometrische Mittel,

[mm] a_{n+1} [/mm] =  [mm] \bruch{a_{n} + b_{n}}{2} [/mm]
[mm] b_{n+1} [/mm] =  [mm] \wurzel{a_{n} b_{n}} [/mm]

(a) ich soll nun zeigen, dass [mm] a_{n} \ge b_{n} [/mm] für alle n [mm] \in \IN [/mm] gilt.
(b) Nun soll ich beweisen, dass [mm] a_{n} [/mm] und [mm] b_{n}, [/mm] n [mm] \in \IN, [/mm] gegen den selben Grenzwert konvergieren.

Wie zeige ich diese 2 Behauptungen?Wie muss ich da vorgehen, bzw. was brauch ich dazu?

Danke
Destiny

        
Bezug
Rekursion einer Folge: siehe
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 00:33 Sa 27.11.2004
Autor: Marc

Hallo Destiny,

Tipps zu deiner Frage gab es hier:
read?t=27606
Weitere Frage dazu post bitte in der dortigen Diskussion.

Viele Grüße,
Marc

Bezug
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