Rekursion stimmt mit expliz. ü < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | [mm] x_i [/mm] (i=1,..,n)
[mm] t_n=(\summe_{i=1}^{n}x_i^2)-\bruch{1}{n}(\summe_{i=1}^{n}x_i)^2 [/mm] |
Nun sei eine Rekursion gegeben mit [mm] s_1=x_1 [/mm] und [mm] t_1=0
[/mm]
[mm] a_i=x_i-s_{i-1}
[/mm]
[mm] s_i=s_{i-1}+(a_i)/i
[/mm]
[mm] t_i=t_{i-1}+(a_i)(x_i-s_i)
[/mm]
Wie verifiziere ich die Übereinstimmung der Rekursion mit der expliziten Folge? Ich habe mir zuerst die ersten 4 Folgenglieder berechnet, kann ich danach mit Induktion fortfahren oder gibt es einen schnelleren Weg?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:20 So 29.04.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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