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| Aufgabe | Erstellung einer Rekursionsformel für:
[mm] I_{n}=\integral{(cos(x)^{2n} dx} n\in\IN [/mm] |
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.matheboard.de/thread.php?postid=1310642
Hallo,
ich habe eine ähnliche Aufgabenstellung bei euch im Forum gefunden und hoffe daher, hier Hilfe zu bekommen.
Das ist auch der Grund, warum ich die Frage hier nochmal stelle, da ich vor ein paar Tagen gute Tipps zu einer ähnlichen Aufgabe gefunden habe.
Meine Ideen wären jetzt, dass ich versuche [mm] \integral{(cos(x)^{2n} dx} [/mm] partiell abzueiten.
[mm] \integral{(cos(x)^{2n} dx}=\integral{(cos(x)^{2n-1}*cos(x) dx}
[/mm]
[mm] =[sin(x)*cos(x)^{2n-1}]-(2n-1)\integral{(cos(x)^{2n-2}*sin(x) dx}
[/mm]
Ich hab schon stundenlang probiert, ich komme aber an dieser Stelle einfach nicht mehr weiter.
Kann mir vielleicht jemand helfen?
lg
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Huhu,
du hast einen Fehler in deiner partiellen Integration.
Du hast die Kettenregel beim Ableiten vergessen.
Mach das nochmal, dann kommst du bestimmt auch schön weiter 
Tip: [mm] $\sin^2 [/mm] + [mm] \cos^2 [/mm] = 1$
MFG,
Gono.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:21 Sa 22.01.2011 | | Autor: | cHilLz0Ne |
Danke für deine Antwort.
Ich habe den Fehler beim gefühlten 500. Versuch auch bemerkt und bin jetzt auf ein Ergebnis gekommen.
Das Ergebnis habe ich in das andere Forum geschrieben.
lg
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:24 Sa 22.01.2011 | | Autor: | ullim |
Hi,
schön!
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