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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:59 Sa 31.10.2009 | | Autor: | Ayame |
| Aufgabe | Geben Sie die definierte Abbildung f: A --> A und das Element [mm] a_{0} \in [/mm] A zu den folgenden Rekursionsvorschriften :
i) A:= [mm] \IQ [/mm] > 0, F(n+1) = 1 + [mm] \bruch{1}{1 + F(n)} [/mm] , [mm] n\in \IN, F(2)=\bruch{11}{8}
[/mm]
ii) A:= [mm] \IR [/mm] > 0, F(n+1) = [mm] F(n)^{2}, n\in \IN, [/mm] F(3) = 8 |
Also ich habe die ansätze [mm] F:\IN [/mm] --> A mit [mm] F(0)=a_{0} [/mm] und F(n+1)= f(F(n))
Könnte mir jemand das ganze Prinzip von Null auf erklären ?
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Guten Morgen,
zur Lösung der ersten Teilaufgabe:
Deine Annahme war ganz richtig. Du brauchst nur noch Zahlenwerte für [mm] \(n\) [/mm] einzusetzen.
[mm] \( \frac{11}{8} [/mm] = F(2) = 1+ [mm] \frac{1}{1+F(1)} [/mm] = 1 + [mm] \frac{1}{1 + \frac{1}{1+F(0)}} \)
[/mm]
Das stellst du nach [mm] \(F(0)\) [/mm] um und bist fertig.
Mit freundlichen Grüßen,
pi-roland.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:50 So 01.11.2009 | | Autor: | Ayame |
Ah OK jetzt versteh ich den sinn der sache aber müsste es nicht heißen :
= 1+ [mm] \bruch{1}{1+1+\bruch{1}{1+F(0)}} [/mm] statt 1+ [mm] \bruch{1}{1+ \bruch{1}{1+F(0)}} [/mm] ?
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Hallo und guten Abend,
ja du hast recht. Da hat sich der Fehlerteufel eingeschlichen. Ich hoffe, dass du nicht zu sehr von meiner "Lösung" verunsichert worden bist.
Danke für die Korrektur und viel Erfolg beim Lösen der Aufgabe!
Mit freundlichen Grüßen,
pi-roland.
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