www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Englisch
  Status Grammatik
  Status Lektüre
  Status Korrekturlesen
  Status Übersetzung
  Status Sonstiges (Englisch)

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Folgen und Reihen" - Rekursiv definierte Folge
Rekursiv definierte Folge < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Folgen und Reihen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Rekursiv definierte Folge: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:20 Fr 11.05.2007
Autor: shatun

Aufgabe
      Gutten tag! Ich habe ein Problem und bitte um Hilfe.

     Es sei [mm] x_0>-1. [/mm] Man definiere rekursiv die Folge [mm] (x_n) [/mm] reeller Zahlen durch [mm] x_n=1/(1+x_{n+1}) [/mm] und beweise, dass diese Folge konvergiert. Was ist der Grenzwert?

     Ich glaube, ich muss den Banachschen Fixpunktsatz benutzen, aber wie genau weiss ich nicht...

     Danke voraus.

     Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Rekursiv definierte Folge: (allgemeine) Hinweise
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:57 Fr 11.05.2007
Autor: Roadrunner

Hallo shatun,

[willkommenmr] !!


Bist Du sicher bei der dargestellten Rekursionsvorschrift, was die Indizes angeht? [aeh]


Ansonsten kannst Du die Eigenschaft der Konvergenz zeigen, indem Du sowohl Monotonie als auch die Beschränktheit der Folge nachweist.

Für beide Eigenschaften bietet sich die vollständige Induktion an.


Gruß vom
Roadrunner


Bezug
                
Bezug
Rekursiv definierte Folge: Korrektur
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:28 Fr 11.05.2007
Autor: shatun

Sorry! Die Folge definiert so: [mm] x_n=1/(1+x_{n-1}). [/mm]

Bezug
                        
Bezug
Rekursiv definierte Folge: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:14 Fr 11.05.2007
Autor: shatun

Ich komme nicht weiter. Die Folge mit den richtigen Indizes soll ich auch mit den Nachweiss von Monotonie und Beschränktheit bearbeiten?
Danke voraus.

Bezug
                                
Bezug
Rekursiv definierte Folge: Genau!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:03 Fr 11.05.2007
Autor: Roadrunner

Hallo shatun!


> Die Folge mit den richtigen Indizes soll ich auch mit den Nachweis
> von Monotonie und Beschränktheit bearbeiten?

[daumenhoch] Genau!


Gruß vom
Roadrunner


Bezug
                                        
Bezug
Rekursiv definierte Folge: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:06 Mi 16.05.2007
Autor: shatun

Eigentlich, musste man sagen, dass für belibiege [mm] x_1 [/mm] schon [mm] x_3 [/mm] zwischen 0,5 und 1 liegt, und einfach Banachsche Fixpunktsatz benutzen. :)))

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Folgen und Reihen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.englischraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]