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| Aufgabe | Erstellen Sie zur folgender Folge eine Formel für eine rekursive Folge:
1 3 5 7 9 11 13 15 17 |
Hallo zusammen
wir sollen die rekursive Folge am oben gezeigten Beispiel erklären.
Ausserdem sollen wir das 35 Folgeglied berechnen. Wie macht man das??
Soll mit einer Rekursiven Folge zu tun haben.
Vielen Dank für eure hilfe.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:24 Sa 08.11.2008 | | Autor: | Kroni |
Hi,
weist du denn, was eine rekursive Folge ist, bzw. wie man diese darstellen kann?
In einer rekursiven Folge wird jedes Folgenglied durch einen oder meherer Vorangehende Folgenglieder bestimmt und man muss der Folge dann einen "Anfangswert" geben für die ersten Folgenglieder.
Was siehst du denn an deiner Zahlenfolge?
Schau dir mal das zweite Folgenglied an, und überlege dir, wie du das mit Hilfe des ersten Folgengliedes ausdrücken kannst.
Dann schaust du dir das dritte Folgenglied an, und überlegst dir, wie du das mit Hilfe des zweiten Folgengliedes ausdrücken kannst usw. Danach "sieht" man dann die Rechenvorschrift und kann sie hinschreiben.
Das schaut dann meist so aus:
[mm] $a_{n+1}= \text{irgendetwas mit} a_{n}$
[/mm]
Wenn du das 35 Folgenglied ausrechenn sollst, kannst du entweder das so lange mit der Rekursiven Definition machen, bis du n=35 erreicht hast, oder du schreibst die Folge einfach mal "nicht rekursiv" aus, sondern einfach
[mm] $a_n=f(n)$, [/mm] d.h. auf der rechten Seite steht irgendeine Funktion von n. Das kann man bei deiner Folge auch durch "sehen" hinschreiben. Stell dir einfach eine Funktionsvorschrift vor, die die 1 auf die 1 abbildet. Worauf muss n=2 abgebildet werden? Dann suchst du eine Rechenvorschrift, wo etwas mit n vorkommt. Das ist dann eine "direkte" Definition deiner Zahlenfolge.
LG
Kroni
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