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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:27 So 29.01.2006 | | Autor: | Karliene |
| Aufgabe | | Kann mir mal bitte jemand mit einfachen Worten erklären, was folgendes bedeutet: reflexiv, transitiv, antisymmetrisch ? |
Ich habe diese Frage nur in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:40 So 29.01.2006 | | Autor: | Micha |
Hallo!
> Kann mir mal bitte jemand mit einfachen Worten erklären,
> was folgendes bedeutet: reflexiv, transitiv,
> antisymmetrisch ?
>
Das solltest du eigentlich in deinen Aufzeichnungen haben...
Also wenn A die Menge ist, auf der R definiert ist, dann soll gelten
R reflexiv [mm] $\gdw \forall [/mm] x [mm] \in [/mm] R: xRx$ (jedes x steht also mit sich selbst in Relation)
R transitiv [mm] $\gdw \forall [/mm] x,y,z [mm] \in [/mm] R: (xRy [mm] \wedge [/mm] yRz [mm] \Rightarrow [/mm] xRz)$ (also wenn x in Relation zu y steht und y in Relation zu z, dann auch x in Relation zu z)
R antisymmetrisch [mm] $\gdw \forall [/mm] x,y [mm] \in [/mm] R: (xRy [mm] \Rightarrow \neg [/mm] yRx) $ (also wenn x in Relation zu y steht, dann aber nicht y in Relation zu x)
Das wars schon...
Gruß Micha 
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