Relation und Umkehrfunktion < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:00 Sa 07.03.2009 | | Autor: | schrempf |
| Aufgabe | | Sind die Relationen R = { (1,2) , (2,3) , (3,4) , (4,5) , (5,2) } in der Menge A = { 1, 2, 3, 4, 5 } und K = { (x,y) | [mm] x^2 [/mm] + [mm] y^2 [/mm] = 25 und x E [ 0,5 ], y E [ -5, 5 ] } Funktionen ? Sind die Umkehrrelationen R* und K* Funktionen ? |
Hallo Leute :) ...
ich bräuchte mal ein paar TIpps zu der o.g. Aufgabe. Ich stehe völlig auf der Leitung und habe eigentlich fast keinen Ansatz was ich hier machen soll. Ich währe für jede Idee dankbar.
Schöne Grüße von mir und Danke.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
> Sind die Relationen R = { (1,2) , (2,3) , (3,4) , (4,5) ,
> (5,2) } in der Menge A = { 1, 2, 3, 4, 5 } und K = { (x,y)
> | [mm]x^2[/mm] + [mm]y^2[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
= 25 und x E [ 0,5 ], y E [ -5, 5 ] }
> Funktionen ? Sind die Umkehrrelationen R* und K* Funktionen
> ?
> Hallo Leute :) ...
> ich bräuchte mal ein paar TIpps zu der o.g. Aufgabe. Ich
> stehe völlig auf der Leitung und habe eigentlich fast
> keinen Ansatz was ich hier machen soll. Ich währe für jede
> Idee dankbar.
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Also Lösungsansatz würde ich mir hier zumindest vorstellen, daß Du mitteilst, woran man erkennt, daß eine Relation eine Funktion ist.
Wenn wir das vorliegen haben, wissen wir, worüber wir nachdenken müssen, und vielleicht kannst Du dann auch schon eigene Ideen mitteilen.
Für die andere Frage benötigt man erstmal die Definition der Umkehrrelation. Vorher kann man ja nichts machen.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:41 Sa 07.03.2009 | | Autor: | schrempf |
> Also Lösungsansatz würde ich mir
> hier zumindest vorstellen, daß Du mitteilst, woran man
> erkennt, daß eine Relation eine Funktion ist.
Hallo und danke für deine schnelle Antwort.
Also das eine Relation eine Funktion ist erkennt man ja daran das:
- A und B eine nichtleere Menge sind.
- das (x,y) [mm] \in [/mm] R jedem x das y zugeordnet wird.
> Wenn wir das vorliegen haben, wissen wir, worüber wir
> nachdenken müssen, und vielleicht kannst Du dann auch schon
> eigene Ideen mitteilen.
Ja, ich glaub jetzt habe ich was.
K = { (x,y) | [mm] x^2 [/mm] + [mm] y^2 [/mm] = 25 und x [mm] \in [/mm] [ 0,5 ], y [mm] \in [/mm] [ -5, 5 ]}
also muss ich von R raus suchen was K erfüllt mit der bedingung in { }
ZB. (3,4) , weil ja [mm] 3^2 [/mm] + [mm] 4^2=25
[/mm]
jetzt weiss ich aber nicht wie das ist mit dem Bereich der bei y minus gilt, weil der Bereich geht ja von -5 bis 5?
und bei A Häng ich echt immer noch. Vielleicht ist auch mein ganzer Ansatz falsch. Mir ist die Aufgabe seltsam. :)
> Für die andere Frage benötigt man erstmal die Definition
> der Umkehrrelation. Vorher kann man ja nichts machen.
Eine Umkehrfunktion ist ja eigentlich die Umkehrung einer Relation, für eine Relation gilt ,,x ist Teiler von y" gilt für die Umkehrrelation ,, y ist vielfachens von x". Also muss ich, um die Umkehrrelation raus zubekommen, erstmal wissen was die ,,normal" Relation ist.
Grüße. Danke
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> > Also Lösungsansatz würde ich mir
> > hier zumindest vorstellen, daß Du mitteilst, woran man
> > erkennt, daß eine Relation eine Funktion ist.
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> Hallo und danke für deine schnelle Antwort.
> Also das eine Relation eine Funktion ist erkennt man ja
> daran das:
> - A und B eine nichtleere Menge sind.
> - das (x,y) [mm]\in[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
R jedem x das y zugeordnet wird.
Hallo,
nein, daß ist nicht richtig:
man erkennt es daran, daß jedem x genau ein (!) y zugeordnet wird.
Es dürfen also zu keinem x zwei verschiedene y gehören. (2,3), (2,4) dürften also nicht in solch eine Menge sein,
(2,3) und (4,3) sehr wohl.
> > Wenn wir das vorliegen haben, wissen wir, worüber wir
> > nachdenken müssen, und vielleicht kannst Du dann auch schon
> > eigene Ideen mitteilen.
>
> Ja, ich glaub jetzt habe ich was.
>
> K = { (x,y) | [mm]x^2[/mm] + [mm]y^2[/mm] = 25 und x [mm]\in[/mm] [ 0,5 ], y [mm]\in[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
[
> -5, 5 ]}
>
> also muss ich von R raus suchen was K erfüllt mit der
> bedingung in { }
> ZB. (3,4) , weil ja [mm]3^2[/mm] + [mm]4^2=25[/mm]
> jetzt weiss ich aber nicht wie das ist mit dem Bereich der
> bei y minus gilt, weil der Bereich geht ja von -5 bis 5?
Eben. Findest Du noch ein weiteres y, für welches [mm] 3^2 +y^2=25 [/mm] ist?
Die Umkehrrelation enthält all die Paare, die man bekommt, wenn man die Paare aus der Relation umdreht.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:51 Sa 07.03.2009 | | Autor: | schrempf |
> man erkennt es daran, daß jedem x genau ein (!) y
> zugeordnet wird.
Ja, so wollte ich es eigentlich sagen. :)
> Eben. Findest Du noch ein weiteres y, für welches für welches [mm] x^2 [/mm] + [mm] y^2 [/mm] =25 ist?
naja vielleicht (3,-4) weil ja y [mm] \in [/mm] [-5,5] und somit für y auch eine negative Zahl gilt bis -5.
Aber was mit der Menge A ist, weiss ich leider nicht so genau. Weil die hat ja keine Angaben was mit den Paarmengen (x,y) gemacht werden soll?
> Die Umkehrrelation enthält all die Paare, die man bekommt,
> wenn man die Paare aus der Relation umdreht.
Also ist die Umkeherrelation von K= (3,4); (3,-4) --> K^-1= (4,3);(-4,3)
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