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| Aufgabe | Wir betrachten eine beliebige nstellige Relation [mm] R\subseteq A^{n} [/mm] über einer Grundmenge A. Dann kann R für jedes [mm] k\in [/mm] {1,...,n-1} als eine binäre Relation R [mm] \subseteq A^{k} [/mm] x [mm] A^{n-1} [/mm] interpretiert werden, wobei sich jedoch unter Umständen in Abhängigkeit von k die (Funktions-)Eigenschaften der binären Relation unterscheiden können.
Wir interessieren uns für die Aussagen folgender Art:
Es seinen a eine bel Grundmenge mit ||A|| [mm] \ge [/mm] 2 und n [mm] \ge [/mm] 2 eine natürliche Zahl. Dann gilt für eine beliebige Relation R [mm] \subseteq A^{n}:
[/mm]
R [mm] \subseteq A^{k} [/mm] x [mm] A^{n-k} [/mm] ist X für alle k [mm] \in [/mm] {1,...,n-1} [mm] \gdw [/mm] R [mm] \subseteq A^{i} [/mm] x [mm] A^{n-i} [/mm] ist X
Hierbei seht X für die Eigenschaften linkstotal, rechtseindeutig, rechtstotal oder linkseindeutig und eine konkrete Zahl aus {1,...,n-1}
Vervollständigen Sie die Aussage für jedes X mmit einer geeigneten Zahl i, so dass die Aussage wahr wird. |
Also mein Ansatz für rechtseindeutig ist zu sagen, dass i =1, weil dann ist [mm] R\subseteq A^{1} [/mm] x [mm] A^{n-1} [/mm]
Stimmt das?
Analog würde ich dann sagen, dass linkseindeutig [mm] R\subseteq A^{n-1} [/mm] x [mm] A^{1} [/mm] ist.
Bei den Totalitäten habe ich überhaupt keine Idee, wie ich das angehen soll.
Kann mir bitte jmd sagen ob die Ansätze stimmen, bzw wie ich das mit den Totalitäten anfange?
gruß Inno
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 So 01.12.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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