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(Frage) überfällig  | | Datum: | 17:02 Di 21.04.2009 | | Autor: | s3rial_ |
| Aufgabe | Untersuchen Sie jeweils, ob die Relation R reflexiv, symmetrisch oder transitiv ist. Ist R eine Äquivalenzrelation.
e) R={(A,B) [mm] \in M^{2}| [/mm] A [mm] \Rightarrow [/mm] B} mit M = {A| A ist eine Aussage}
f) R={(A,B) [mm] \in M^{2}| [/mm] A [mm] \gdw [/mm] B} mit M = {A| A ist eine Aussage}
g) R={(A,B) [mm] \in M^{2}| [/mm] A [mm] \wedge [/mm] B} mit M = {A| A ist eine Aussage}
h) R={(A,B) [mm] \in M^{2}| [/mm] A [mm] \vee [/mm] B} mit M = {A| A ist eine Aussage}
i) R={(U,V) [mm] \in M^{2}| [/mm] U [mm] \subset [/mm] V} mit einer Grundmenge G und M = {U|U [mm] \subset [/mm] G}
j) R={(U,V) [mm] \in M^{2}| [/mm] U = V} mit einer Grundmenge G und M = {U|U [mm] \subset [/mm] G}
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Tag,
ich habe folgende Aufgaben zu bearbeiten, habe hierzu allerdings keine Lösungen mit denen ich meine Lösungen Vergleichen könnte.
Ich bin vor allem bei der beschreibung relativ unsicher.
Ein paar Lösungen mit detailieren beschreibungen wären Hilfreich.
Vor allem für die Aufgabe g) und h)
danke schonmal für die Mühe
__________________________________
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:25 Di 21.04.2009 | | Autor: | abakus |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
> Untersuchen Sie jeweils, ob die Relation R reflexiv,
> symmetrisch oder transitiv ist. Ist R eine
> Äquivalenzrelation.
>
> e) R={(A,B) [mm]\in M^{2}|[/mm] A [mm]\Rightarrow[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
B} mit M = {A| A ist
> eine Aussage}
> f) R={(A,B) [mm]\in M^{2}|[/mm] A [mm]\gdw[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
B} mit M = {A| A ist eine
> Aussage}
> g) R={(A,B) [mm]\in M^{2}|[/mm] A [mm]\wedge[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
B} mit M = {A| A ist eine
> Aussage}
> h) R={(A,B) [mm]\in M^{2}|[/mm] A [mm]\vee[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
B} mit M = {A| A ist eine
> Aussage}
> i) R={(U,V) [mm]\in M^{2}|[/mm] U [mm]\subset[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
V} mit einer Grundmenge G
> und M = {U|U [mm]\subset[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
G}
> j) R={(U,V) [mm]\in M^{2}|[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
U = V} mit einer Grundmenge G und M
> = {U|U [mm]\subset[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
G}
>
>
> Tag,
> ich habe folgende Aufgaben zu bearbeiten, habe hierzu
> allerdings keine Lösungen mit denen ich meine Lösungen
> Vergleichen könnte.
> Ich bin vor allem bei der beschreibung relativ unsicher.
> Ein paar Lösungen mit detailieren beschreibungen wären
> Hilfreich.
>
> Vor allem für die Aufgabe g) und h)
Hallo,
zu g)
Wenn A UND B gilt, gilt auch B UND A (also symmetrisch).
Wenn A gilt, gilt auch A (also reflexiv).
Wenn A UND B gilt und außerdem B UND C gilt, gilt auch A und C (also transitiv).
(Demzufolge Äquivalenzrelation!)
zu h) Mit ODER ist es ebenso reflexiv und symmetrisch, aber nicht transitiv
Falls nämlich NUR B gilt, gilt zwar
A ODER B genau so wie
B ODER C, aber eben nicht A ODER C.
Gruß Abakus
>
> danke schonmal für die Mühe
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> __________________________________
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 Di 28.04.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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