Relativitätstheorie/MinkowskiD < HochschulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:15 Di 14.02.2012 | | Autor: | Ana-Lena |
| Aufgabe 1 | Staubteilchen
Ein kugelformiges Staubteilchen (Radius $r$), das sich im Weltraum befi ndet, wird von der Gravitationskraft der Sonne angezogen und gleichzeitig vom Strahlungsdruck abgestoßen. Beide Kräfte sind umgekehrt proportional zum Quadrat der Entfernung des Teilchens von der Sonne. Es seien [mm] $\rho$ [/mm] die Dichte des Staubmaterials, $M$ die Masse der Sonne und [mm] $\Phi$ [/mm] die Gesamtstrahlungsleistung der Sonne. Leiten Sie die Bedingung dafür ab, dass die beiden auf das Staubteilchen wirkenden Kräfte betragsmäßig gleich sind. Nehmen Sie dabei an, dass die Strahlung zu 100% absorbiert wird. |
| Aufgabe 2 | Kinetische Energie
Die kinetische Energie eines Körpers der Masse [mm] $m_0$ [/mm] kann mit Hilfe des folgenden Integrals bestimmt werden: [mm] $E_{kin} [/mm] = [mm] \integral_{0}^{s}{\overrightarrow{F}}d\overrightarrow{s}$ [/mm] (1)
(i) Leiten Sie mit Hilfe des Integrals die relativistische Beziehung
[mm] $E_{kin} [/mm] = [mm] m*c^2-m_0*c^2$
[/mm]
ab, wobei $m$ die relativistische Masse [mm] $m=\bruch{m_0}{\sqrt{1-v^2/c^2}}$ [/mm] ist.
(ii) (b) Berechnen Sie weiterhin mit Hilfe der Beziehung (1) die kinetische Energie in der klassischen Näherung (v << c). |
| Aufgabe 3 | Minkowskidiagramme
Die Skizze zeigt ein Minkowski-Diagramm mit 8 Ereignissen: $A$ (am Ursprung) und [mm] $B_1$ [/mm] bis [mm] $B_7$. [/mm] Für welche der Ereignisse [mm] $B_1$ [/mm] bis [mm] $B_7$ [/mm] kann man $A$ als mögliche Ursache ausschließen? Beantworten Sie die folgenden Fragen getrennt fur das System $S$ (rechtwinklige Achsen) und das System $S'$ (schräge Achsen): Welche der Ereignisse [mm] $B_1$ [/mm] bis [mm] $B_7$ [/mm] fi nden vor $A$, gleichzeitig mit $A$ bzw. nach $A$ statt? Welche finden auf der $x$-Achse links von $A$, am gleichen Ort wie $A$, bzw. rechts von $A$ statt? (siehe Grafik)
http://s14.directupload.net/file/d/2800/s2kz9956_png.htm |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
1] Ich weiß gar nicht, was ich machen soll. Also unter welchen Bedingungen die Gravitations- und abstoßende Strahlkraft gleich ist? Wie kann denn eine Strahlung abstoßen?
Aus dem Text geht hervor [mm] $F_{grav}-F_{Strahl}=c(\bruch{1}{d})^2$?
[/mm]
Ist die Gravitationskraft nicht [mm] $F_{grav}=Mg_{Sonne}$?
[/mm]
2] Da denke ich, dass ich mit der Kraft in der relativistischen Mechanik [mm] $\overrightarrow{F} [/mm] = [mm] \bruch{d}{dt} [/mm] * [mm] \bruch{m_o * \overrightarrow{v}}{\sqrt{1-\bruch{v^2}{c^2}}}$ [/mm] sehr weit komme.
3] So ganz hab ich die Diagramme noch nicht gecheckt. :D
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:46 Di 14.02.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
die Gravitationskraft ist doch [mm] F_g=\gamma*m*M_S/r^2
[/mm]
und nicht M*g. die Kraft durch die strahlung dagegen hängt von der querschnittsfläche,und [mm] r^2 [/mm] ab.
also rechne aus, wieviel auf das Teilchen trifft.
da beide Kräfte von r=d abhängen und die anderen größen konstant sind gilt natürlich auch dass ihre Differenz von [mm] 1/r^2 [/mm] abhängt. d=r= Abstand zur Sonne.
du suchst also die Bedingung, dass c=0 ist.
zu3) alles was auf derselben t achse bzw Parallelen dazu stattfindet ist am gleichen Ort, was auf der x achse und parallelen dazu statfindet zur gleichen Zeit.
also B1 am Ort von A, B7 zur gleichen Zeit in A im System S,
in S' ist B1 an einem Ort links von x'=0 (zeichne die Parallele zur t'-Achse und B7 liegt in S' zeitlich vor A zeichne die parallele zur x'-Achse.
ambesten durch alle Punkte [mm] B_i [/mm] die Parallelen zu den S und S' Achsen ziehen und ie Schnitte mit den Achsen durch A ansehen.
Alle Punkte, die man nicht mit v<c also der Winkelhalbierenden oder steiler erreichen kann, sind von a aus nicht zu beeinflussen. also z. B: kann B7 nicht von A verursacht sein,
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 01:29 Sa 18.02.2012 | | Autor: | Ana-Lena |
Ich habe mal zu Aufgabe 2 etwas fertig geschrieben. Ist das so korrekt?
ad i)
Erweitere $d [mm] \vec{s} [/mm] = [mm] \frac{d \vec{s}}{dt} [/mm] dt$ und man weiß, dass [mm] $\vec{v} [/mm] = [mm] \frac{d \vec{s}}{dt}$. [/mm]
[mm] $E_{kin} [/mm] = [mm] \integral_{0}^{s}{\vec{F}} \frac{d \vec{s}}{dt} [/mm] dt = [mm] \integral_{0}^{s}{\vec{F}} \vec{v} [/mm] dt$
Aus der Vorlesung kennt man Kraftformel aus der relativistischen Mechanik. Mit der Voraussetzung für die relativistische Masse [mm] $m=\frac{m_0}{\sqrt{1-v^2/c^2}}$ [/mm] folgt:
[mm] $\vec{F} [/mm] = [mm] \frac{d}{dt} \left( \frac{m_o}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} \vec{v} \right) [/mm] =
[mm] \frac{d}{dt} \left( m \vec{v} \right) [/mm] $
Nun betrachte aus dem Integral [mm] $\vec{v} \cdot \vec{F}$ [/mm] und setze die Beziehung in [mm] \ref{integral} [/mm] ein. Damit erhält man:
[mm] $\vec{F} \cdot \vec{v} [/mm] = [mm] \vec{v} \cdot \frac{d}{dt} \left( \frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} \vec{v} \right) [/mm] $
Die Ruhemasse [mm] $m_0$ [/mm] ist im Gegensatz zu $m$ zeitunabhängig und kann aus dem Differential herausgezogen werden.
$= [mm] \vec{v}\cdot m_0 \cdot \frac{d}{dt} \left( \left(1-\frac{v^2}{c^2}\right)^{-\frac{1}{2}} \cdot \vec{v} \right)$
[/mm]
Mit der Produktregel $(uv)' = u'v+uv'$ folgt:
$= [mm] m_0 \cdot \left(\frac{d \vec{v}}{dt} \left(1-\frac{v^2}{c^2}\right)^{-\frac{1}{2}} - \frac{1}{2}v \cdot \left(1-\frac{v^2}{c^2}\right)^{-\frac{3}{2}} \cdot \frac{d}{dt} \left( -\frac{v^2}{c^2} \right) \right)$
[/mm]
Nun noch die Kettenregel $u(v) = v' [mm] \cdot [/mm] u'(v)$ angewendet auf
${d}{dt} [mm] \left( -\frac{v^2}{c^2} \right) [/mm] = [mm] -\frac{1}{c^2}\frac{d}{dt} \left( v^2 \right) [/mm] = [mm] -\frac{1}{c^2} [/mm] 2 v [mm] \frac{d}{dt} \left( v \right)$
[/mm]
Damit und erweitern um [mm] $\left(1-\frac{v^2}{c^2}\right)$ [/mm] folgt aus [mm] \ref{2}
[/mm]
$= [mm] m_0 \cdot \frac{\frac{d \vec{v}}{dt}\left(1-\frac{v^2}{c^2}\right) + \frac{v^2}{c^2} \cdot \frac{d\vec{v}}{dt}}{\left(1-\frac{v^2}{c^2}\right)^{\frac{3}{2}}} \\
[/mm]
= [mm] m_0 \cdot \frac{\frac{d \vec{v}}{dt} - \frac{v^2}{c^2} \cdot \frac{d \vec{v}}{dt} + \frac{v^2}{c^2} \cdot \frac{d\vec{v}}{dt}}{\left(1-\frac{v^2}{c^2}\right)^{\frac{3}{2}}} \\
[/mm]
= [mm] \frac{m_0}{\left(1-\frac{v^2}{c^2}\right)^{\frac{3}{2}}} \cdot \frac{d \vec{v}}{dt}$
[/mm]
Später folgt die Begründung zu folgenden Schritt:
$= [mm] \frac{m_0}{\left(1-\frac{v^2}{c^2}\right)^{\frac{3}{2}}} \cdot \frac{d \vec{v}}{dt}\\
[/mm]
= [mm] \frac{d}{dt} \left( \frac{m_0 c^2}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\right)$
[/mm]
Das ergibt für [mm] $E_{kin}$ [/mm] und aus $s=0 [mm] \Rightarrow [/mm] v=0$:
[mm] $E_{kin} [/mm] = [mm] \integral_{0}^{s}{\vec{F}} \vec{v} [/mm] dt [mm] \\
[/mm]
= [mm] \integral_{0}^{s}\frac{d}{dt} \left( \frac{m_0 c^2}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\right) [/mm] dt [mm] \\
[/mm]
= [mm] \left[ \frac{m_0 c^2}{\sqrt{1-\frac{\vec{v}^2}{c^2}}} \right]_0^s \\
[/mm]
= [mm] \left( \frac{m_0 c^2}{\sqrt{1-\frac{\vec{v}^2}{c^2}}} \right) [/mm] - [mm] \left( \frac{m_0 c^2}{\sqrt{1-\frac{0}{c^2}}} \right) [/mm] = [mm] \left( \frac{m_0 c^2}{\sqrt{1-\frac{\vec{v}^2}{c^2}}} \right) [/mm] - [mm] m_0 \cdot c^2 \\
[/mm]
= m [mm] \cdot c^2 [/mm] - [mm] m_0 \cdot c^2 [/mm] = [mm] (m-m_0)\cdot c^2$
[/mm]
Nun noch die Begründung zu [mm] \ref{schritt}. [/mm] Nun wird einfach umgekehrt differenziert, indem die Produktregel $(uv)' = u'v+uv'$ und Kettenregel $u(v) = v' [mm] \cdot [/mm] u'(v)$ angewandt wird.
[mm] $\frac{d}{dt} \left( \frac{m_0 c^2}{\sqrt{1-\frac{\vec{v}^2}{c^2}}}\right) [/mm] = [mm] m_0 \cdot \frac{d}{dt} \left( c^2\left( 1-\frac{\vec{v}^2}{c^2} \right)^{-\frac{1}{2}}\right) \\
[/mm]
= [mm] m_0 \cdot c^2 \cdot [/mm] - [mm] \frac{1}{2} \cdot \left( 1-\frac{v^2}{c^2} \right)^{-\frac{3}{2}} \cdot \frac{d}{dt} \left( -\frac{\vec{v}^2}{c^2} \right) \\
[/mm]
= [mm] m_0 \cdot \vec{v} \cdot \left( 1-\frac{v^2}{c^2} \right)^{-\frac{3}{2}} \frac{d\vec{v}}{dt}$
[/mm]
ad ii)
Aus [mm] $m=\frac{m_0}{\sqrt{1-v^2/c^2}}$ [/mm] gilt für [mm] $\frac{v^2}{c^2} \to [/mm] 0$, da $v [mm] \ll [/mm] c$. Daraus folgt:
[mm] $m=\frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} \\
[/mm]
[mm] \Rightarrow m=\frac{m_0}{\sqrt{1-0}} \\
[/mm]
[mm] \Rightarrow m=m_0 \\$
[/mm]
Damit ist $m$ nicht mehr zeitabhängig und es gilt die Newtonsche Mechanik mit [mm] $\vec{F} [/mm] = [mm] \frac{d}{dt}(m\cdot \vec{v}) [/mm] = m [mm] \cdot \frac{d\vec{v}}{dt}$.
[/mm]
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 00:54 So 19.02.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
deine rechnung ist zu ausführlich, aber richtig.
allerdings nehm ich an, dass du klassisch vorrechnen sollst dass [mm] \integral_{0}^{v}{m*a*ds}=m/2*v^2 [/mm] gibt. und das mit dem GW v<<c mit der relativistischen Rechnung übereinstimmt.
dazu benutze [mm] 1/\wurzel{1-v^2/c^2}\approx 1+1/2*v^2/c^2 [/mm] (Taylor)
Gruss leduart
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:02 Sa 18.02.2012 | | Autor: | Ana-Lena |
Guten Abend :)
Hab mich jetzt mal intensiv mit Aufgabe 1 beschäftigt.
Erstmal haben wir gegeben: Gesamtstrahlungsleistung [mm] $\Phi$, [/mm] Masser der Sonne [mm] $M_S$, $m_T$ [/mm] Masse des Staubteilchens, $r$ den Radius des Staubteilchens und $R$ den Abstand zwischen der Sonne und den Staubteilchen.
gesucht: Bedingung, dass die Gravitationskraft [mm] $F_g [/mm] = [mm] \bruch{-G* M_S *m_T}{R^2}$ [/mm] betragsmäßig gleich der Kraft des Strahlungsdrucks ist.
Naja, aus $Leistung = [mm] \bruch{Arbeit}{t}$ [/mm] und $Arbeit = Kraft * Weg$, ergibt sich $Leistung = [mm] \bruch{F*s}{t} [/mm] = F*v$ und damit
$F [mm] =\bruch{P}{v}$.
[/mm]
Desweiteren stelle ich mir die Gesamtstrahlung so vor, dass sich die Strahlung radial ausbreitet, sodass die Strahlung an der Oberfläche einer Kugel mit den Radius $R$ wirkt.
Also die $Strahldichte (L) = [mm] \bruch{\Phi}{A_{Oberfläche Kugel}} [/mm] = [mm] \bruch{\Phi}{4 *\pi *R^2}$ [/mm] in [mm] $[\bruch{W}{m^2}]$.
[/mm]
Nun interessiert mich die Strahlungsleistung am Staubkorn:
[mm] $P_{Strahlung Korn} [/mm] = L * [mm] A_{Korn} [/mm] = [mm] \bruch{\Phi}{4 *\pi* R^2} [/mm] * 4 [mm] \pi r^2=\bruch{\Phi*r^2}{R^2}$.
[/mm]
Damit gilt für die Strahlkraft:
[mm] $F_S [/mm] = [mm] \bruch{P}{v} [/mm] = [mm] \bruch{\Phi*r^2}{R^2}$
[/mm]
Jetzt setze ich die beiden Kräfte gleich [mm] $F_G [/mm] = [mm] F_S$, [/mm] also
[mm] $\bruch{-G *M_S* m_T}{R^2} [/mm] = [mm] \bruch{\Phi*r^2}{R^2}$
[/mm]
Da kürzt sich [mm] $R^2$ [/mm] raus und es ergibt sich:
[mm] $v=\bruch{\Phi*r^2}{-G*M_S*m_T}$
[/mm]
Da wir elektromagnetische Strahlen haben gilt $v = c$? Aber warum suche ich die Bedingung $c = 0$? Ich sehe das $G$, [mm] $M_S$ [/mm] und wahrscheinlich wohl auch [mm] $\Phi$ [/mm] konstant sind... Wie geht's denn jetzt weiter?
Alles Liebe und danke für die Hilfe,
Ana-Lena
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:58 Sa 18.02.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
1.die Strahlung trifft nur auf den Querschnitt der staubkugel, also hast du die fläche nicht [mm] 4\pi*r^2 [/mm] sondern [mm] \pi*r^2
[/mm]
für Photoem gilt p=E/c
F=dp/dt=1/c*dE/dt=P/c
das Ergebnis ist dasselbe, aber so besser hergeleitet.
> Guten Abend :)
>
> Hab mich jetzt mal intensiv mit Aufgabe 1 beschäftigt.
>
> Erstmal haben wir gegeben: Gesamtstrahlungsleistung [mm]\Phi[/mm],
> Masser der Sonne [mm]M_S[/mm], [mm]m_T[/mm] Masse des Staubteilchens, [mm]r[/mm] den
> Radius des Staubteilchens und [mm]R[/mm] den Abstand zwischen der
> Sonne und den Staubteilchen.
>
> gesucht: Bedingung, dass die Gravitationskraft [mm]F_g = \bruch{-G* M_S *m_T}{R^2}[/mm]
> betragsmäßig gleich der Kraft des Strahlungsdrucks ist.
>
> Naja, aus [mm]Leistung = \bruch{Arbeit}{t}[/mm] und [mm]Arbeit = Kraft * Weg[/mm],
> ergibt sich [mm]Leistung = \bruch{F*s}{t} = F*v[/mm] und damit
>
> [mm]F =\bruch{P}{v}[/mm].
>
> Desweiteren stelle ich mir die Gesamtstrahlung so vor, dass
> sich die Strahlung radial ausbreitet, sodass die Strahlung
> an der Oberfläche einer Kugel mit den Radius [mm]R[/mm] wirkt.
>
> Also die [mm]Strahldichte (L) = \bruch{\Phi}{A_{Oberfläche Kugel}} = \bruch{\Phi}{4 *\pi *R^2}[/mm]
> in [mm][\bruch{W}{m^2}][/mm].
>
> Nun interessiert mich die Strahlungsleistung am Staubkorn:
>
> [mm]P_{Strahlung Korn} = L * A_{Korn} = \bruch{\Phi}{4 *\pi* R^2} * 4 \pi r^2=\bruch{\Phi*r^2}{R^2}[/mm].
um Faktor 4 falsch
> Damit gilt für die Strahlkraft:
>
> [mm]F_S = \bruch{P}{v} = \bruch{\Phi*r^2}{R^2}[/mm]
richtig :
[mm] F_S [/mm] = [mm] \bruch{P}{v} [/mm] = [mm] \bruch{\Phi*r^2}{4*R^2*c}[/mm] [/mm]
> Jetzt setze ich die beiden Kräfte gleich [mm]F_G = F_S[/mm], also
>
> [mm]\bruch{-G *M_S* m_T}{R^2} = \bruch{\Phi*r^2}{R^2}[/mm]
falsch, ohne das c und die 4
> Da kürzt sich [mm]R^2[/mm] raus und es ergibt sich:
>
> [mm]v=\bruch{\Phi*r^2}{-G*M_S*m_T}[/mm]
>
> Da wir elektromagnetische Strahlen haben gilt [mm]v = c[/mm]? Aber
> warum suche ich die Bedingung [mm]c = 0[/mm]? Ich sehe das [mm]G[/mm], [mm]M_S[/mm]
Was willst du mit c=0? das kommt doch nirgends vor?
du musst noch aus Dichte und Masse des Teilchens r berechnen, dann bist du fertig. das c in deiner Gleichung ist nicht die Lichtgeschw sondern eine Konstante
> und wahrscheinlich wohl auch [mm]\Phi[/mm] konstant sind... Wie
> geht's denn jetzt weiter?
Wenn du [mm] F_g-F_s [/mm] rechnest hast du doch [mm] 1/R^2*( [/mm] Konstanten) für ein festees Staubteilchen nur eine sorte Staub erfährt also keine Gesamtkraft, eben wenn die Klammer =0 ist und dann ist es egal in welchem Abstand d=R es ist.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 01:06 So 19.02.2012 | | Autor: | Ana-Lena |
> Hallo
> 1.die Strahlung trifft nur auf den Querschnitt der
> staubkugel, also hast du die fläche nicht [mm]4\pi*r^2[/mm] sondern
> [mm]\pi*r^2[/mm]
> für Photoem gilt p=E/c
> F=dp/dt=1/c*dE/dt=P/c
> das Ergebnis ist dasselbe, aber so besser hergeleitet.
Ok, das mit den Photon bekommen wir wohl erst nächstes Semester in Quantenphysik. Aber mit wiki http://de.wikipedia.org/wiki/Photon hab ich es gefunden. Ist hier c nicht die Lichtgeschwindigkeit? Ich dachte Quanten bewegen sich mit Lichtgeschwindigkeit?!
> Was willst du mit c=0? das kommt doch nirgends vor?
> du musst noch aus Dichte und Masse des Teilchens r
> berechnen, dann bist du fertig. das c in deiner Gleichung
> ist nicht die Lichtgeschw sondern eine Konstante
Also meinst du eher ich solle für [mm] $m_T [/mm] = [mm] \rho \bruch{4}{3} \pi r^3$ [/mm] einsetzen oder???
Und was sind nun die Bedingungen? Was schreib ich da denn jetzt hin?
> > und wahrscheinlich wohl auch [mm]\Phi[/mm] konstant sind... Wie
> > geht's denn jetzt weiter?
> Wenn du [mm]F_g-F_s[/mm] rechnest hast du doch [mm]1/R^2*([/mm] Konstanten)
> für ein festees Staubteilchen nur eine sorte Staub
> erfährt also keine Gesamtkraft, eben wenn die Klammer =0
> ist und dann ist es egal in welchem Abstand d=R es ist.
> Gruss leduart
Ich hoffe ich stelle mich nicht ganz so dumm an. Vielen Dank für die Korrektur!
Grüße,
Ana-Lena
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:31 So 19.02.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
> > Hallo
> > 1.die Strahlung trifft nur auf den Querschnitt der
> > staubkugel, also hast du die fläche nicht [mm]4\pi*r^2[/mm] sondern
> > [mm]\pi*r^2[/mm]
> > für Photoem gilt p=E/c
> > F=dp/dt=1/c*dE/dt=P/c
> > das Ergebnis ist dasselbe, aber so besser hergeleitet.
>
> Ok, das mit den Photon bekommen wir wohl erst nächstes
> Semester in Quantenphysik. Aber mit wiki
> http://de.wikipedia.org/wiki/Photon hab ich es gefunden.
> Ist hier c nicht die Lichtgeschwindigkeit? Ich dachte
> Quanten bewegen sich mit Lichtgeschwindigkeit?!
natürlich ist c die Lichtgeschw.
nur das c, das du im ersten post mit [mm] F_g-F_s=c*1/d^2 [/mm] beschrieben hast ist einfach ne Konstante.
Dass Photonen, bzw Licht keine Ruhemasse haben und sich mit Lichtgeschw. bewegen gehört zur Rel Th. und nicht zur Quantenmechanik. daraus resultiert dann p=E/c
>
> > Was willst du mit c=0? das kommt doch nirgends vor?
> > du musst noch aus Dichte und Masse des Teilchens r
> > berechnen, dann bist du fertig. das c in deiner Gleichung
> > ist nicht die Lichtgeschw sondern eine Konstante
>
> Also meinst du eher ich solle für [mm]m_T = \rho \bruch{4}{3} \pi r^3[/mm]
> einsetzen oder???
ja
>
> Und was sind nun die Bedingungen? Was schreib ich da denn
> jetzt hin?
Dann kannst du sagen welche Dichte bei gegebenem Radius, oder welchen Radius bei gegebener Dichte das kräftefreie Teilchen haben muss. danach ist gefragt.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 02:28 So 19.02.2012 | | Autor: | Ana-Lena |
So nun endlich die letzte Aufgabe:
1) Fur welche der Ereignisse [mm] $B_1$ [/mm] bis [mm] $B_7$ [/mm] kann man $A$ als mögliche Ursache ausschließen?
Die Ereignisse [mm] $B_5, B_6, B_7$ [/mm] da pro Zeit ein größerer Weg zurückgelegt wird, als bei der Winkelhalbierenden $x = ct$. Also $v>c$ und das ist ja nicht möglich.
Kann das jemand besser/bildlicher umschreiben? Konnte das zwar aus der Vorlesung hier anwenden, aber richtig verstanden habe ich das nicht. Anders als bei den folgenden Fragen. :)
2) Welche der Ereignisse [mm] $B_1$ [/mm] bis [mm] $B_7$ [/mm] finden vor $A$?
In $S$: keine Ereignisse.
In $S'$: [mm] $B_6, B_7$, [/mm] da die Parallelen zu $x'$ unter $A$ liegen.
3) gleichzeitig mit $A$?
In $S$: [mm] $B_7$, [/mm] da Parallele von $x$ sowohl $A$ als auch [mm] $B_7$ [/mm] schneidet.
In $S'$: [mm] $B_5$, [/mm] da Parallele von $x'$ sowohl $A$ als auch [mm] $B_7$ [/mm] schneidet.
4) nach $A$?
In $S$: [mm] $B_1$ [/mm] bis [mm] $B_7$, [/mm] da alle Parallelen von $x$ über $A$ liegen.
In $S'$: [mm] $B_1$ [/mm] bis [mm] $B_4$, [/mm] da alle Parallelen von $x'$ über $A$ liegen.
5) Welche finden auf der $x$-Achse links von $A$?
In $S$: keine, da keine Parallele von $ct$ links von $A$ liegt.
In $S'$: [mm] $B_1, B_2$, [/mm] da Parallelen von $ct'$ links von $A$ liegen.
6) am gleichen Ort von $A$?
In $S$: [mm] $B_1$, [/mm] da Parallele von $ct$ sowohl $A$ als auch [mm] $B_1$ [/mm] schneidet.
In $S'$: [mm] $B_3$, [/mm] da Parallele von $ct'$ sowohl $A$ als auch [mm] $B_1$ [/mm] schneidet.
7) rechts von $A$ statt?
In $S$: [mm] $B_2$ [/mm] bis [mm] $B_2$, [/mm] da Parallelen von $ct$ rechts von $A$ liegen.
In $S'$: [mm] $B_4$ [/mm] bis [mm] $B_7$, [/mm] da Parallelen von $ct'$ rechts von $A$ liegen.
Ist das denn alles so richtig? Also zusammengefasst werden Ereignisse vor $ct'$ nicht im System $S'$ und vor $ct$ nicht in $S$ gesehen.
Besonderen Dank an Dich, leduart!!
Liebe Grüße
Ana-Lena
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:00 So 19.02.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo Ana-Lena
> 1) Fur welche der Ereignisse [mm]B_1[/mm] bis [mm]B_7[/mm] kann man [mm]A[/mm] als
> mögliche Ursache ausschließen?
>
> Die Ereignisse [mm]B_5, B_6, B_7[/mm] da pro Zeit ein größerer Weg
> zurückgelegt wird, als bei der Winkelhalbierenden [mm]x = ct[/mm].
> Also [mm]v>c[/mm] und das ist ja nicht möglich.
>
> Kann das jemand besser/bildlicher umschreiben? Konnte das
> zwar aus der Vorlesung hier anwenden, aber richtig
> verstanden habe ich das nicht. Anders als bei den folgenden
stell dir vor in B ist ein Verbrechen passiert, jemand hat ein alibi, das sagt, er sei zur Zeit 0 bei A gewesen, klar ist dass der Verdächtige sich höchstens mit v=c bewgen kann.
dann kann er das Verbrechen in [mm] B_5,B_6,B_7 [/mm] nicht begangen (verursacht) haben, da er unmöglich in der verfügbaren Zeit dagewesen sein kann. Also kann A nur Dinge verursachen, die innerhalb der Linien v=c liegen. Aber eigentlich hast du das richtig beschrieben!
> Fragen. :)
>
>
> 2) Welche der Ereignisse [mm]B_1[/mm] bis [mm]B_7[/mm] finden vor [mm]A[/mm]?
>
> In [mm]S[/mm]: keine Ereignisse.
>
> In [mm]S'[/mm]: [mm]B_6, B_7[/mm], da die Parallelen zu [mm]x'[/mm] unter [mm]A[/mm] liegen.
>
> 3) gleichzeitig mit [mm]A[/mm]?
>
> In [mm]S[/mm]: [mm]B_7[/mm], da Parallele von [mm]x[/mm] sowohl [mm]A[/mm] als auch [mm]B_7[/mm]
> schneidet.
besser: da [mm] B_7 [/mm] auf derselben Gleichzeitigkeitslinie liegen.
> In [mm]S'[/mm]: [mm]B_5[/mm], da Parallele von [mm]x'[/mm] sowohl [mm]A[/mm] als auch [mm]B_7[/mm]
> schneidet.
siehe oben
> 4) nach [mm]A[/mm]?
>
> In [mm]S[/mm]: [mm]B_1[/mm] bis [mm]B_7[/mm], da alle Parallelen von [mm]x[/mm] über [mm]A[/mm]
> liegen.
richtig, sprich besser von Gleichzeitigkeitslinien
> In [mm]S'[/mm]: [mm]B_1[/mm] bis [mm]B_4[/mm], da alle Parallelen von [mm]x'[/mm] über [mm]A[/mm]
> liegen.
richtig
> 5) Welche finden auf der [mm]x[/mm]-Achse links von [mm]A[/mm]?
>
> In [mm]S[/mm]: keine, da keine Parallele von [mm]ct[/mm] links von [mm]A[/mm] liegt.
>
> In [mm]S'[/mm]: [mm]B_1, B_2[/mm], da Parallelen von [mm]ct'[/mm] links von [mm]A[/mm] liegen.
richtig
> 6) am gleichen Ort von [mm]A[/mm]?
>
> In [mm]S[/mm]: [mm]B_1[/mm], da Parallele von [mm]ct[/mm] sowohl [mm]A[/mm] als auch [mm]B_1[/mm]
> schneidet.
besser da A und B auf derselben Ortslinie liegen, aber dein argument ist auch richtig
> In [mm]S'[/mm]: [mm]B_3[/mm], da Parallele von [mm]ct'[/mm] sowohl [mm]A[/mm] als auch [mm]B_1[/mm]
> schneidet.
richtig, s.o.
> 7) rechts von [mm]A[/mm] statt?
>
> In [mm]S[/mm]: [mm]B_2[/mm] bis [mm]B_2[/mm], da Parallelen von [mm]ct[/mm] rechts von [mm]A[/mm]
> liegen.
du meinst [mm] B_2 [/mm] bis [mm] B_7, [/mm] dann richtig
> In [mm]S'[/mm]: [mm]B_4[/mm] bis [mm]B_7[/mm], da Parallelen von [mm]ct'[/mm] rechts von [mm]A[/mm]
> liegen.
richtig
>
> Ist das denn alles so richtig? Also zusammengefasst werden
> Ereignisse vor [mm]ct'[/mm] nicht im System [mm]S'[/mm] und vor [mm]ct[/mm] nicht in [mm]S[/mm]
> gesehen.
die Zusammenfassung versteh ich nicht.
aber alle einzelheiten hast du richtig.
Gruss leduart
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