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Hallo bräuchte bitte dringend Hilfe bei meiner Hausübung.
1.) Jemand erwirbt um 1 Million Euro eine nach 3 Jahren beginnende vorschüssige Monatsrente von 6000 als Leibrente (=Auszahlung solange man lebt). Bis zu seinem Tod wurden Ihm 255 Monatsraten ausbezahlt.
Wie gr0ß war in diesem Fall die Rendite?
2.) ür die Einzahlung von 15 nachschüssigen Jahresraten von 1000 wurde am Ende des 15. Jahres ein Betrag von 24000 gutgeschrieben.
Wie groß war die antizipative Semesterverzinsung?
Wäre echt dankbar für Hilfe
Liebe Grüße
Annemarie
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:55 So 01.08.2004 | | Autor: | Astrid |
Hallo Annemarie,
> 1.) Jemand erwirbt um 1 Million Euro eine nach 3 Jahren
> beginnende vorschüssige Monatsrente von 6000 als
> Leibrente (=Auszahlung solange man lebt). Bis zu seinem Tod
> wurden Ihm 255 Monatsraten ausbezahlt.
> Wie gr0ß war in diesem Fall die Rendite?
>
> 2.) ür die Einzahlung von 15 nachschüssigen Jahresraten von
> 1000 wurde am Ende des 15. Jahres ein Betrag von 24000
> gutgeschrieben.
>
> Wie groß war die antizipative Semesterverzinsung?
Was verstehst du denn unter der "antizipativen Semesterverzinsung"? Hast du dafür eine Definition?
Welche Ideen hattest du bisher, bzw. an welchem Punkt bist du gescheitert? Wenn ich das weiß, ist es leichter, dir zu helfen!
Lies' dir vielleicht auch das Thema Effektivverzinsung im gleichen Forum durch. Das Prinzip ist ja dasselbe.
Viele Grüße
Astrid
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:22 So 01.08.2004 | | Autor: | Stephan88 |
Hallo Astrid ich weiß nur das antzipative Verzinsung Abzinsung sein sollte und ehrlich gesagt ich weiß gar nicht wie und wo ich ansetzen soll. Ich tu mir mit Formeln anschreiben total schwer und auflösen ist eine Qual für mich.
Liebe Grüße
Annemarie
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:25 So 01.08.2004 | | Autor: | Josef |
Werden die Zinsen zu Beginn des Überlassungszeitraums (bzw. der Zinsperiode) gezahlt, so spricht man von vorschüssiger oder antizipativer Verzinsung.
Für den Lösungsweg interessiere ich mich auch.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:41 Mo 02.08.2004 | | Autor: | Stephan88 |
Hab mir jetzt ein Lehrbuch über die Effektivverzinzung besorgt und arbeite das mal durch und versuch dann die Lösung hier reinzuschreiben.
Ciao einstweilen
Annemarie
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:28 So 01.08.2004 | | Autor: | Josef |
Ich versuche mal Aufgabe 2:
> 2.) ür die Einzahlung von 15 nachschüssigen Jahresraten von
> 1000 wurde am Ende des 15. Jahres ein Betrag von 24000
> gutgeschrieben.
>
> Wie groß war die antizipative Semesterverzinsung?
Endwert [mm] R_n [/mm] einer nachschüssigen Rente:
[mm] R_n [/mm] = R*[mm]\bruch{q^{n}-1}{q-1}[/mm]
24000 = 1000*[mm]\bruch{q^{15}-1}{q-1}[/mm]
[mm] q^{15}-1 [/mm] = 24(q-1)
[mm] q^{15}-1 [/mm] = 24q-24
[mm] q^{15}-24q+23 [/mm] = 0
Diese Gleichung kann nicht nach q direkt aufgelöst werden. Um aus den gegebene Grlößen den Zinssatz zu ermitteln, müssen Iterationsverfahren eingesetzt werden, bei denen die Näherungslösung schrittweise berechnet wird. Das Newton-Verfahren ist ein solches Iterationsverfahren.
Über den Computer habe ich einen Wert für q = 1,064 ermittelt.
Die entspricht 6,4 %.
Da jedoch die vorschüssige Verzinsung gefragt ist, muss der Zinssatz geringer ausfallen.
24000 = 1000*[mm]\bruch{q^{15}-1}{q-1}*q[/mm]
24 = [mm]\bruch{q^{15}-1}{q-1}[/mm]*q
24(q-1) = [mm] (q^{15}-1)*q
[/mm]
24q-24 = [mm] q^{16}-q
[/mm]
[mm] q^{16}-23q+24 [/mm] = 0
Als Ergebnis habe ich erhalten für q = 1,05637.
Die entspricht 5,64 %
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:50 So 01.08.2004 | | Autor: | Josef |
> >
> > Wie groß war die antizipative Semesterverzinsung?
>
> Als Ergebnis habe ich erhalten für q = 1,05637.
> Die entspricht 5,64 %
In der Aufgabe ist nach der halbjährlichen Verzinsung gefragt.
Der effektive Jahreszinssatz beträgt 5,637 %.
Der halbjahreszinssatz beträgt danach:
[mm]\wurzel{1,05637}[/mm]-1 = 0,027798.
Ist dies richtig?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:21 So 01.08.2004 | | Autor: | Stephan88 |
Ich weiß nicht genau ob es richtig ist. Ich hoffe schon.Bin auf diesen Gebiet echt eine Niete. Fühl mich wie ein Anfänger. Bin einfach eine totale Buchhalterin wo am Ende auf beiden Seiten Gleichheit herrschen muß.
Liebe Grüße
Annemarie> > >
> > > Wie groß war die antizipative Semesterverzinsung?
> >
>
>
> > Als Ergebnis habe ich erhalten für q = 1,05637.
> > Die entspricht 5,64 %
>
> In der Aufgabe ist nach der halbjährlichen Verzinsung
> gefragt.
>
> Der effektive Jahreszinssatz beträgt 5,637 %.
> Der halbjahreszinssatz beträgt danach:
>
> [mm]\wurzel{1,05637}[/mm]-1 = 0,027798.
>
> Ist dies richtig?
>
>
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Hallo.
Also der Ansatz vom Übergang von einer jährlichen zu einer halbjährlichen Verzinsung ist richtig, da
[mm]p_{jährlich}^{t Jahre}=p_{halbjährlich}^{2t Jahre}[/mm]
und damit
[mm]p_{halbjährlich}=\wurzel{p_{jährlich}}[/mm]
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