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| Aufgabe 1 | Erwerb einer Anleihe am 15.02.2011. Fälligkeit der Anleihe ist am 30.06.2011 mit einer jährlichen Kuponzahlung von 4,65%. Am 15.02. wird die Anleihe zu 101,17 gehandelt. Die Zinskonvension ist act/act.
b) Bitte Rendite nach Braeß/Fangmeyer und ICMA ermitteln (4 Nachkommastellen) |
| Aufgabe 2 | Annahme, dass die Anleihe am 15.3.2011 wieder verkauft wird. Der Kurs betrug an dem Tag 100,93.
c) Wie hoch wäre die Rendite gemäß ICMA für den Einmonatszeitraum gewesen?
d) Weshalb unterscheidet sich diese Rendite von der in b) ermittelten?
e) Wie hoch hätte der Nominalzins der Anleihe sein müssen, um bei einer Zinskonvension von 30/360 zur gleichen Rendite nach ICMA zu kommen (Haltezeitraum 15.2 bis 15.3)? |
Guten Abend ;)
Aufgabe 1b)
[mm] BF_{rendite}:104,1 [/mm] * [mm] (1+r+\bruch{135}{365}) [/mm] = 104,65 > r=1,4285%
[mm] ICMA_{rendite}:104,1 [/mm] * [mm] (1+r)^{\bruch{135}{365}} [/mm] = 104,65 >r=1,4350%
Ermittlung der Stückzinsen: [mm] \bruch{230}{365} [/mm] * 4,65% = 2,93€ . Diese 2,93€ habe ich als Grundlage für den dirty price genutzt.
Aufgabe 2c)
[mm] ICMA_{rendite}:104,1 [/mm] * [mm] (1+r)^{\bruch{28}{365}} [/mm] = 104,22 > r=1,5131
Aufgabe 2d)
Unterscheiden sich die Renditen, weil ich normalerweise die Anleihe zum 30.06. zur par zurückgegeben hätte? Hier gebe ich sie aber nach einem Monat zu 100,93 an einen neuen Käufer?
Wie ist das überhaupt, wenn der Kurs der Anleihe am 30.6. (Fälligkeit) über 100 liegt? Geht das Überhaupt durch den Pull-to-par Effekt? Eine Anleihe kann demnach nicht über 100 liegen, richtig?
Aufgabe 2e)
Hier habe ich leider keine Idee ;( Denn der Kupon beeinflusst doch die Stückzinsen als auch den "Kaufpreis" für den Käufer am 15.03.2011, welcher die Anleihe von mir kauft.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:54 So 04.03.2012 | | Autor: | Staffan |
Hallo,
> Erwerb einer Anleihe am 15.02.2011. Fälligkeit der Anleihe
> ist am 30.06.2011 mit einer jährlichen Kuponzahlung von
> 4,65%. Am 15.02. wird die Anleihe zu 101,17 gehandelt. Die
> Zinskonvension ist act/act.
>
> b) Bitte Rendite nach Braeß/Fangmeyer und ICMA ermitteln
> (4 Nachkommastellen)
>
> Annahme, dass die Anleihe am 15.3.2011 wieder verkauft
> wird. Der Kurs betrug an dem Tag 100,93.
>
> c) Wie hoch wäre die Rendite gemäß ICMA für den
> Einmonatszeitraum gewesen?
>
> d) Weshalb unterscheidet sich diese Rendite von der in b)
> ermittelten?
>
> e) Wie hoch hätte der Nominalzins der Anleihe sein
> müssen, um bei einer Zinskonvension von 30/360 zur
> gleichen Rendite nach ICMA zu kommen (Haltezeitraum 15.2
> bis 15.3)?
>
> Guten Abend ;)
>
> Aufgabe 1b)
>
> [mm]BF_{rendite}:104,1[/mm] * [mm](1+r+\bruch{135}{365})[/mm] = 104,65 >
> r=1,4285%
Hier gibt es einen Schreibfehler; r muß mit dem Bruch multipliziert werden
>
> [mm]ICMA_{rendite}:104,1[/mm] * [mm](1+r)^{\bruch{135}{365}}[/mm] = 104,65
> >r=1,4350%
>
> Ermittlung der Stückzinsen: [mm]\bruch{230}{365}[/mm] * 4,65% =
> 2,93€ . Diese 2,93€ habe ich als Grundlage für den
> dirty price genutzt.
>
> Aufgabe 2c)
>
> [mm]ICMA_{rendite}:104,1[/mm] * [mm](1+r)^{\bruch{28}{365}}[/mm] = 104,22 >
> r=1,5131
>
> Aufgabe 2d)
>
> Unterscheiden sich die Renditen, weil ich normalerweise die
> Anleihe zum 30.06. zur par zurückgegeben hätte? Hier gebe
> ich sie aber nach einem Monat zu 100,93 an einen neuen
> Käufer?
Genau
>
> Wie ist das überhaupt, wenn der Kurs der Anleihe am 30.6.
> (Fälligkeit) über 100 liegt? Geht das Überhaupt durch
> den Pull-to-par Effekt? Eine Anleihe kann demnach nicht
> über 100 liegen, richtig?
Am Fälligkeitstag wird die Anleihe zu dem Betrag zurückgezahlt, der in den Anleihebedingungen festgelegt ist. Damit ist der Wert der Anleihe an diesem Tag unabhängig vom Marktzins. In aller Regel ist entspricht der Betrag 100%. Deine Annahme ist also richtig.
>
> Aufgabe 2e)
>
> Hier habe ich leider keine Idee ;( Denn der Kupon
> beeinflusst doch die Stückzinsen als auch den "Kaufpreis"
> für den Käufer am 15.03.2011, welcher die Anleihe von mir
> kauft.
Die Unbekannte in dieser Berechnung ist der Nominalzins bzw. der Kupon. Der dirty price am 15.02.2011 bestimmt sich dann
$ [mm] P_1= 101,17+i\cdot \bruch{224}{360} [/mm] $
und am 15.03.2011
$ [mm] P_2= [/mm] 100,93 + i [mm] \cdot \bruch{254}{360} [/mm] $
Die Rendite ist bekannt.
$ [mm] P_1 \cdot 1,015131^{\bruch{30}{360}} [/mm] = [mm] P_2 [/mm] $
Gruß
Staffan
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Guten Abend Staffan,
lieben Dank für deine Antwort. Gehe ich also recht in der Annahme, dass ich nun einfach folgende Gleichung aufstellen muss:
[mm] 101,17+i\cdot \bruch{224}{360}\cdot 1,015131^{\bruch{30}{360}}= [/mm] 100,93 + [mm] i\cdot \bruch{254}{360}
[/mm]
Nach i aufgelöst müste dann 2,9072% rauskommen? Wenn ich das allerdings mit diesem Kupon durchrechne, komme ich auf kein sinnvolles Ergebnis.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:49 So 04.03.2012 | | Autor: | Staffan |
Hallo,
> Guten Abend Staffan,
>
> lieben Dank für deine Antwort. Gehe ich also recht in der
> Annahme, dass ich nun einfach folgende Gleichung aufstellen
> muss:
>
> [mm]101,17+i\cdot \bruch{224}{360}\cdot 1,015131^{\bruch{30}{360}}=[/mm]
> 100,93 + [mm]i\cdot \bruch{254}{360}[/mm]
es fehlt auf der linken Seite eine Klammer:
$ [mm] \left(101,17+i\cdot \bruch{224}{360}\right)\cdot 1,015131^{\bruch{30}{360}}= [/mm] 100,93 + [mm] i\cdot \bruch{254}{360}$
[/mm]
Ich habe 5,676% als Lösung.
>
> Nach i aufgelöst müste dann 2,9072% rauskommen? Wenn ich
> das allerdings mit diesem Kupon durchrechne, komme ich auf
> kein sinnvolles Ergebnis.
Gruß
Staffan
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Hey ;)
Habe es nochmal durchgerechnet. Komme einfach nicht auf dein Ergebnis, habe jetzt 4,44% raus. Liegt das an Rundungsdifferenzen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:10 Mo 05.03.2012 | | Autor: | Staffan |
Hallo,
habe es noch einmal nachgeprüft und dabei festgestellt, daß ich eine Zahl falsch übernommen und mich damit leider verrechnet hatte. Dein Ergebnis stimmt (4,4418%). Sorry für die Verwirrung.
Gruß
Staffan
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Kein Problem ;) Nochmals Danke fürs nachrechnen.
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