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| Aufgabe | | Anfrage zur Renditeberechnung von Sparplänen |
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Ich bin gerade dabei, einen Sharp-PC mit finanzmathematischen Programmen zu programmieren. Im Bereich Einmalanlage und Tilgung bin ich fertig, im Bereich Sparpläne fehlt mir die Formel zur Berechnung der
Rendite bzw. des Zinssatzes bei vorgegebener Sparrate, Spardauer und
Endkapital. Kann mir jemand behilflich sein ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:26 Do 13.04.2006 | | Autor: | Josef |
> Anfrage zur Renditeberechnung von Sparplänen
> Ich bin gerade dabei, einen Sharp-PC mit
> finanzmathematischen Programmen zu programmieren. Im
> Bereich Einmalanlage und Tilgung bin ich fertig, im Bereich
> Sparpläne fehlt mir die Formel zur Berechnung der
> Rendite bzw. des Zinssatzes bei vorgegebener Sparrate,
> Spardauer und
> Endkapital. Kann mir jemand behilflich sein ?
nach q (aus r, n, und [mm] R_n).
[/mm]
Die Frage nach dem in der Rentenformel verwendeten Zinssatz ist die nach dem internen Zinsfuss des Rentenstroms. Die Überlegungen zur Existenz und Eindeutigkeit des Zinssatzes können ebenso verwendet werden wie die Verfahren zu seiner numerischen Berechnung. Man erhält die Beziehung:
[mm] r*q^n [/mm] - [mm] R_n [/mm] * q + [mm] R_n [/mm] - r = 0
Nach dieser Beziehung kann q normalerweise nur iterativ berechnet werden, z.B. mit dem Newton-Verfahren.
r = jährlich nachschüssige Rate
n = Anzahl der Jahre (Laufzeit)
[mm] R_n [/mm] = Endkapital
q = 1+i
Viele Grüße
Josef
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