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| Aufgabe | Ein Betrieb gibt einem Angestellten als Abfindung eine 15 Jahre laufende nachschüssige Rente mit der Rate 8000 Euro. Die Jahresverzinsung beträgt 4,5%.
a) Wie viele Jahre lang kann der Angestellte eine nachschüssige Rate in Höhe von 9422 Euro beziehen?
b) Welche Rate kann er nachschüssig jährlich erhalten, falls er eine Rente mit der Laufzeit 10 Jahre haben möchte? |
Ich komme bei Teilaufgabe a) nicht weiter. Ich habe beide Rentebarwerte gleichgesetzt, komme aber bei der Auflösung nach n nicht weiter.
Wer kann mir helfen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 03:49 Do 28.10.2010 | | Autor: | Josef |
Hallo nicole157,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Ein Betrieb gibt einem Angestellten als Abfindung eine 15
> Jahre laufende nachschüssige Rente mit der Rate 8000 Euro.
> Die Jahresverzinsung beträgt 4,5%.
>
> a) Wie viele Jahre lang kann der Angestellte eine
> nachschüssige Rate in Höhe von 9422 Euro beziehen?
>
> Ich komme bei Teilaufgabe a) nicht weiter. Ich habe beide
> Rentebarwerte gleichgesetzt,
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> komme aber bei der Auflösung
> nach n nicht weiter.
[mm] 8.000*\bruch{1,045^{15}-1}{0,045}*\bruch{1}{1,045^{15}} [/mm] = [mm] 9.422*\bruch{1,045^n -1}{0,045}*\bruch{1}{1,045^n}
[/mm]
85.919,37 = [mm] 209.377,78*\bruch{1,045^n -1}{1,045^n}
[/mm]
0,410341393 = [mm] \bruch{1,045^n}{1,045^n} [/mm] - [mm] \bruch{1}{1,045^n}
[/mm]
0,410341393 = 1 - [mm] \bruch{1}{1,045^n}
[/mm]
jetzt kommst du doch weiter, oder?
Viele Grüße
Josef
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Hallo Josef,
erst einmal vielen Dank für deine Antwort. Leider komme ich hier nicht weiter, da ich nicht weiss wie ich hier nach n auflösen kann. Könntest du mir noch einmal helfen? Vielen lieben Dank!
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> 0,410341393 = 1 - $ [mm] \bruch{1}{1,045^n} [/mm] $
Hallo,
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Poste nächstes mal bitte Deine Lösungsansätze mit, also die Formel, die Du verwendest und die Rechnung so weit, wie Du gekommen bist.
Stell die Gleichung oben zunächst so um, daß Du auf einer Seite [mm] 1,045^n [/mm] stehen hast, auf der anderen Seite einfach eine Zahl,
also [mm] 1,045^n= [/mm] ....
Nun kannst Du auf beiden Seiten logarithmieren:
[mm] ln(1,045^n)=ln(...).
[/mm]
Wenn Du nun die  Logarithmusgesetze kannst oder nachschlägst, bist Du schnell fertig.
Gruß v. Angela
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