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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:01 Mo 15.01.2007 | | Autor: | Silvy |
| Aufgabe | Sie erwarten von einer Versicherung folgende Leistungen: 100.000Euro am 01.01.00
200.000Euro am 01.01.05
sowie eine 10-malige Rente in Höhe von 50.000Euro pro Jahr (erste Rate am 01.01.09).
Alles wird mit 7%p.a. verzinst.
Nachdem Sie 100.000Euro am 01.01.00 erhalten haben, möchten Sie alle ausstehenden Zahlungen in eine ewige Rente umwandeln lassen (erste Rate am 01.01.10). Wie hoch ist die Rate der ewigen Rente?
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Hallo,
ich finde bei dieser Aufgabe leider nicht den richtigen Ansatz. Alles, was ich versuche, führt leider zu einem falschen Ergebnis.
Es müssten 44.654,09Euro/Jahr heraus kommen.
Wie immer schon vielen Dank im Voraus für Eure schnelle Hilfe.
Gruß, Silvia
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:54 Mo 15.01.2007 | | Autor: | riwe |
hallo silvy,
wenn du damit zufrieden bist: ich erhalte E= 44654.45
ewige rente [mm]E = K_10\cdot p[/mm] , mit K (K_10) kapital, p zinssatz.
nun mußt du das kapital ermitteln.
die ersten 100000 sind ohne belang und legen nur den zeitunkt fest. auf diesen termin zinse ich alle leistungen ab, anschließend sind sie bis 31.12.09 zu verzinsen.
[mm]K_0=\frac{2000000}{q^{5}}+\frac{1}{q^{18}}\cdot 50000\cdot\frac{q^{10}-1}{q-1}[/mm]
[mm] K_{10}=K_0\cdot q^{9}
[/mm]
ewige rente [mm]E = K_{10}\cdot p= 44654.45[/mm]
mit [mm] K_{10} [/mm] kapital , p zinssatz, [mm] q=1+\frac{p}{100}
[/mm]
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(Korrektur) richtig (detailiert geprüft)  | | Datum: | 00:31 Di 16.01.2007 | | Autor: | Silvy |
Super, vielen Dank. Mir hat der Ansatz gefehlt, dass die ersten 100.000Euro unrelevant sind.
Danke
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