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Rentenendwertformel: Exponent n = gesuchte Größe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:44 Fr 23.05.2008
Autor: sz1506

Aufgabe
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:

www.onlinemathe.de

Hallo zusammen,

kann mir jede jemand einen Tipp geben, wie ich folgende Gleichung lösen kann:

500.000=30.000x((1,08 hoch(20-n) – 1):0,08)x1,08x1,08 hoch n

Ich weiß, dass für n=16 rauskommen muss, aber ich habe keine Ahnung, wie ich da hin komme. Mir ist auch klar, dass ich irgendwann logarithmieren muss (was an sich auch kein Problem ist), aber ich weiß nicht, was ich mit dem Exponenten "20-n" machen soll bzw. wie ich diesen "auflösen" kann.

Ich hoffe, dass ich die Formel einigermaßen verständlich geschrieben habe (also den Bruch ersichtlich dargestellt habe). Das Ganze soll die vorschüssige Rentenendwertformel darstellen, die mit q hoch n multipliziert wird.

Weiß jemand Rat? Wäre für jeden Hinweis dankbar...

Danke und Gruß, Sarah

        
Bezug
Rentenendwertformel: Tipp
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:50 Fr 23.05.2008
Autor: Loddar

Hallo Sarah!


Du kannst gemäß MBPotenzgesetz zerlegen:
[mm] $$1.08^{20-n} [/mm] \ = \ [mm] 1.08^{20}*1.08^{-n} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1.08^{20}}{1.08^n}$$ [/mm]

Gruß
Loddar


Bezug
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